ЗакладкиКорзинаЗаказы

Содержание главы

  1. Выбор электродвигателя. Электроинструмент
  2. Режим работы электропривода

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #41011

Условие:

Выбрать двигатель для электропривода центробежного вентилятора, создающего давление газа H = 76 Н/м2 при его расходе Q = 15 м3/с, КПД вентилятора.

Решение:

Определяем мощность, необходимую для приведения в действие вентилятора:

P=QHη=15×760,55=2072 Вт

Мощность электродвигателя при продолжительном режиме выбирают из условия Pдв ≥ Pмх. Используя каталог асинхронных двигателей, выбираем двигатель мощностью 2,2 кВт.

Ответ: электродвигатель – 2,2 кВт.

Задача #41012

Условие:

Насос, работающий в продолжительном режиме, имеет следующие паспортные данные: производительность Q = 0,5 м3/с, H = 8,2 м; частота вращения n = 950 об/мин; КПД η = 0,6 и удельная масса жидкости γ = 1000 Н/м3. Выбрать электродвигатель переменного тока.

Решение:

Мощность, развиваемая насосом

P=γQHη=1000×0,5×8,20,6=6833,3 Вт

Мощность двигателя при продолжительном режиме должна быть равна или немного больше мощности производственного механизма. В соответствии с условиями задачи выбираем двигатель марки АО2-52-6 мощностью 7,5 кВт и частотой вращения n = 970 об/мин.

Ответ: электродвигатель АО2-52-6.

Задача #41013

Условие:

Выбрать асинхронный двигатель для вентилятора, если при частоте вращения n = 475 об/мин вращающий момент M = 10 Н × м. Номинальная частота вращения вентилятора n = 950 об/мин, а зависимость момента вентилятора от частоты вращения задана уравнением M2 = M1(n2/n1)2.

Решение:

Определяем момент, необходимый для вращения, при номинальной частоте вращения:

M2=M1n2n12=10×9504752=40 Н×м

Мощность двигателя

P=Mn9,55=40×9509,55=4000 Вт=4 кВт

По каталогу выбираем двигатель марки АО2-42-6 мощностью 4 кВт и частотой вращения n = 960 об/мин.

Ответ: электродвигатель АО2-42-6.

Задача #41014

Условие:

Металлообрабатывающий автомат приводится во вращение двигателем постоянного тока параллельного возбуждения. Напряжение питания двигателя U = 220 В, частота вращения n = 3000 об/мин. График изменения тока в двигателе задан в таблице

Ток, А403020
Время, с120180300

Подобрать двигатель из серии П, который обеспечит работу автомата.

Решение:

Эквивалентный ток двигателя

Iэк=I2tt=402×120+302×180+202×300120+180+300=28 А

Эквивалентная мощность двигателя

Pэк=UIэк=220×28=6160 Вт

Для продолжительного режима мощность двигателя находим из условия Pдв ≥ Pмх. По каталогу выбираем двигатель П42, имеющий мощность P = 8 кВт, напряжение U = 220 В, частоту вращения n = 3000 об/мин, КПД η = 0,83, номинальный ток Iном = 43,5 А. Номинальный ток двигателя превышает максимальное значение тока при нагрузке, что предохраняет двигатель от перегрева.

Ответ: электродвигатель П42.

Задача #41015

Условие:

Выбрать двигатель постоянного тока для подъемного механизма, работающего в повторно-кратковременном режиме, из двигателей, работающих в продолжительном режиме, если цикл продолжается 135 с и имеет следующие рабочие отрезки времени:

1) M1 = 500 Н × м, t1 = 5 с;

2) M2 = 225 Н × м, t2 = 20 с;

3) M3 = 150 Н × м, t3 = 5 с;

4) M4 = 50 Н × м, t4 = 15 с.

Необходимая частота вращения двигателя n = 740 об/мин, напряжение U = 220 В.

Решение:

Эквивалентный момент механизма

Mэк=M2tt=5002×5+2252×20+1502×5+502×155+20+5+15=231,5 Н×м

Эквивалентная мощность

Pэк=Mэкn9,55=213,5×7409,55=17,9 кВт

Продолжительность включения

ПВ%=tрtц100%=5+20+5+15135×100=33 %

Мощность двигателя продолжительного режима при ПВ = 25 %

Pст эк=Pэк0,25=17,9×0,5=8,95 кВт

Пересчитаем на ПВ1 = 33 %

Pдв=Pст экПВПВст=8,95×0,330,25=10,28 кВт

По каталогу выбираем двигатель П72. Его паспортные данные:

Pном=11 кВт

n=750обмин

η=81 %

λ=3

Номинальный момент двигателя

Mном=9,55Pномn=9,55×11000750=140 Н×м

Отсюда максимальный момент

Mmax=λMном=3×140=420 Н×м

Противодействующий момент механизма превышает момент двигателя:

ΔM=Mдв-Mмх=420-500=-80 Н×м

Двигатель не подходит по перегрузочной способности.

Выбираем двигатель П81. Его паспортные данные:

Pном=14 кВт

nном=750обмин

η=80,5 %

λ=3

Производим проверку на перегрузочную способность:

Mmax=λMном=λ9,55Pномn=3×9,55×14000750=534,8 Н×м

ΔM=Mдв-Mмх=534,8-500=34,8 Н×м

Двигатель подходит по перегрузочной способности.

Ответ: электродвигатель П81.

Задача #41016

Условие:

Определить необходимую мощность асинхронного двигателя, нагрузочная диаграмма повторно-кратковременного режима работы которого характеризуется параметрами: t1 = 4 с, t2 = 18 с, t3 =13 с, t0 = 85 с, M1 = 600 Н × м, M2 = 250 Н × м, M3 = 150 Н × м. Частота вращения вала двигателя n = 730 об/мин.

Решение:

Эквивалентный момент находим по формуле

Mэ=Mi2titi=6002×4+2502×18+1502×134+18+13=300 Н×м

Продолжительность включения по нагрузочной диаграмме

ПВ=titi+t0100%=4+18+134+18+13+85×100=29 %

Эквивалентная мощность по нагрузочной диаграмме

Pэ=PэПВПВст=25 кВт

Из справочника следует выбрать двигатель при ПВ% = 25 %, имеющий Pном ближайшее к Pэ = 25 кВт большее значение.

Ответ: не указан.

Задача #41021

Условие:

Определить наиболее выгодное передаточное отношение редуктора из условия минимального общего времени переходных процессов для электропривода станка, работающего в диапазоне частот вращения от 20 до 187 об/мин при максимальной мощности Pmax = 4,2 кВт.

Решение:

Наиболее выгодное передаточное отношение редуктора получается при наименьшем произведении махового момента двигателя на квадрат передаточного отношения:

mD2u2

Сопоставляя данные двигателей постоянного тока с различными частотами вращения 600, 750, 1000, 1500, 3000 об/мин и мощностью P = 4,5 кВт, определяем наименьшее произведения:

mD2u2

Вначале вносим в таблицу паспортные данные двигателей

Тип двигателяP, кВтnном, об/минmD2, кг×м2
П324,530000,106
П424,515000,18
П524,510000,4
П614,57500,56

Определяем передаточные отношения:

u1=nдвnмх=3000187=16

u2=nдвnмх=1500187=8

u3=nдвnмх=1000187=5,3

u4=nдвnмх=750187=4

Далее находим квадрат передаточного отношения

u12=256

u22=64

u32=28,49

u42=16

Определяем момент по известному моменту инерции:

mD12=4J1=4×0,026=0,106 кг×м2

mD22=4J2=4×0,045=0,18 кг×м2

mD32=4J3=4×0,1=0,4 кг×м2

mD42=4J4=4×0,14=0,56 кг×м2

Находим произведения махового момента на квадрат передаточного отношения:

mD12u12=0,106×256=26,9 кг×м2

mD22u22=0,18×64=11,52 кг×м2

mD32u32=0,4×28,49=11,4 кг×м2

mD42u42=0,56×16=8,96 кг×м2

Полученные данные заносим в таблицу

Тип двигателяuu2mD2u2, кг×м2
П321625626,9
П4286411,52
П525,328,4411,4
П614168,96

Наиболее выгодные передаточные отношения у двигателя П61.

Ответ: электродвигатель П61.

Задача #41022

Условие:

Выбрать наиболее выгодное передаточное отношение из условий минимального времени переходного процесса для нерегулируемого электропривода мощностью P = 7 кВт и с частотой вращения 250 об/мин.

Решение:

Из каталога асинхронных двигателей серии А2 выписываем технические данные двигателей мощностью P = 7,5 кВт

Тип двигателяPном, кВтnном, об/минJ, кг × м2
АО2-42-27,529100,025
АО2-51-47,514500,045
АО2-52-67,59700,11
АО2-61-87,57250,17

Определяем передаточные отношения:

u1=nдвnмх=2910250=11,64

u2=nдвnмх=1450250=5,8

u3=nдвnмх=970250=3,88

u4=nдвnмх=725250=2,9

Находим квадрат передаточного отношения:

u12=135,5

u22=33,64

u32=15,0

u42=8,41

Определяем маховый момент:

mD12=4J1=4×0,0265=0,1 кг×м2

mD22=4J2=4×0,045=0,18 кг×м2

mD32=4J3=4×0,11=0,44 кг×м2

mD42=4J4=4×0,17=0,68 кг×м2

Вычисляем произведения махового момента на квадрат передаточного отношение:

mD12u12=0,1×135,5=13,55 кг×м2

mD22u22=0,18×33,64=59,34 кг×м2

mD32u32=0,44×15,0=64,68 кг×м2

mD42u42=0,68×8,41=56,0 кг×м2

Полученные расчетные данные заносим в таблицу

Тип двигателяuu2mD2, кг×м2mD2u2, кг×м2
АО2-42-211,64135,50,113,55
АО2-51-45,833,640,1859,34
АО2-52-63,8815,00,4464,68
АО2-61-82,98,410,6856,0

Наиболее выгодное передаточное отношение будет у редуктора с двигателем АО2-61-8, имеющего наименьшее произведение момента на квадрат передаточного отношения.

Ответ: АО2-61-8.

Задача #41023

Условие:

Выбрать двигатель для нерегулируемого подъемного груза F = 7500 Н, максимальная высота подъема h = 15 м, скорость подъема v = 0,3 м/с, время крепления груза t = 60 с, КПД подъемного механизма η = 0,6, диаметр барабана лебедки d = 0,4 м.

Решение:

Потребляемая мощность механизма

Pмх=Fvη=7500×0,30,6=3750 Вт

Время подъема груза

t=hv=150,3=50 с

Частота вращения барабана лебедки

nб=60vπd=60×0,33,14×0,4=14,33обмин

Из каталога асинхронных двигателей серии АО2 выписываем технические данные двигателей мощностью P = 3÷4 кВт

Pном, кВтnном, об/минmD2, кг×м2
3,0-4,028800,04
3,0-4,014400,08
3,0-4,09600,16
3,0-4,07250,288

Определяем:

- передаточное отношения двигателей

u1=nдвnб=288014,33=200

u2=nдвnб=144014,33=100

u3=nдвnб=96014,33=67

u4=nдвnб=72514,33=50

- квадрат передаточного отношения

u12=40000

u22=10000

u32=4490

u42=2500

- маховый момент (момент инерции берем из каталога)

mD12=4J1=4×0,01=0,04 кг×м2

mD22=4J2=4×0,02=0,08 кг×м2

mD32=4J3=4×0,04=0,16 кг×м2

mD42=4J4=4×0,072=0,288 кг×м2

Определяем произведение махового момента на квадрат передаточного отношения. Полученные данные заносим в таблицу

Pном, кВтuu2mD2u2, кг×м2
3,0-4,0200400001600
3,0-4,010010000800
3,0-4,0674490718
3,0-4,0502500720

Наиболее выгодное передаточное отношение будет у двигателя с частотой n = 960 об/мин.

Статический момент сопротивления механизма

Mмх=9,55Pмхn=9,55×3750960=37,3 Н×м

Определяем:

- продолжительность включения

ПВ%=tрtр+tо100%=5050+60×100=45 %

- мощность двигателя для стандартной ПВ% = 40 %

Pст=PмхПВ=3750×0,4=2371 Вт

Пересчитываем мощность двигателя на действительное значение ПВ% = 45 %

Pдв=PстПВдПВст=2371×0,450,40=2,5 кВт

Ближайшим по шкале мощностей является двигатель марки АО2-41-6 мощностью Pном = 3 кВт и с частотой вращения nном = 960 об/мин; КПД η = 81,5 %, коэффициент перегрузки λ = 1,8.

Определяем:

- вращающий момент двигателя

M=9,55Pномnном=9,55×3000960=29,8 Н×м

- максимальный вращающий момент

Mmax=λMном=1,8×29,8=53,64 Н×м

Проверяем двигатель на перегрузочную способность:

ΔM=Mдв-Mмх=53,64-37,3=16,34 Н×м

Двигатель подходит по перегрузочной способности, так как его момент превышает момент механизма на 16,34 Н × м.

Ответ: АО2-41-6.

Задача #41024

Условие:

Двигатель приводит во вращение через редуктор регулирующий орган, частота вращения вала двигателя nдв = 950 об/мин, частота вращения регулирующего органа nмп = 190 об/мин. Постоянный момент сопротивления на валу регулирующего органа Ммп = 40 Н × м, момент инерции двигателя 0,025 кг × м2, момент инерции регулирующего органа 0,85 кг × м2. Определить момент сопротивления на валу двигателя, момент инерции привода и потребляемую от сети мощность, если КПД редуктора 0,8, а КПД двигателя 0,96.

Решение:

Момент сопротивления, приведенный к валу двигателя с учетом КПД механической передачи

Mст=Mмпnмпnдвη=40×190950×0,96=10 Н×м

Момент инерции, приведенный к валу двигателя

J=Jдв+Jроi2=0,025+0,034=0,059 кг×м2

Потребляемая от сети мощность в установившемся режиме равна

P1=P2η=Mдвn9,55η=10×9509,55×0,96=1,036 кВт

Ответ: Mст = 10 Н × м; J = 0,059 кг × м2; P1 = 1,036 кВт.

Задача #41025

Условие:

Определить время пуска электропривода с двигателем типа 4А132М6 (Pном = 7,5 кВт, nном = 970 об/мин, Mп = 1,2Mном, Mmax = 2Мном). Разгон производится при моменте сопротивления на валу Mс = 60 Н × м; момент инерции, приведенный к валу двигателя, J = 0,058 кг × м2. Средний момент двигателя при пуске принять Mдв = (Mп + Mm)/2.

Решение:

Номинальный, пусковой и максимальный моменты двигателя:

Mном=9,55Pномnном=9,55×7500970=73,5 Н×м

Mп=1,2Mном=89 Н×м

Mmax=2Mном=147 Н×м

Средний момент двигателя при пуске

Mдв=Mп+Mmax2=118 Н×м

Время пуска

tп=JωномMдв-Mс=0,058×9709,55×118-60=0,1 с

Ответ: не указан.