ЗакладкиКорзинаЗаказы

Содержание главы

  1. Установки электронагрева. Электросварка
  2. Электрическое освещение
  3. Электрохимическое производство. Электролиз

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #41311

Условие:

Электрический кипятильник использовался для нагрева 20 л воды в емкости. Определить ток и мощность кипятильника, если вода в емкости закипела через 10 мин после его включения, а на нагревание воды затратилось 70 % потребляемой кипятильником мощности. Напряжение сети 220 В, начальная температура воды T1 = 20 ℃.

Решение:

Количество теплоты, затраченной на нагрев воды до кипения, т. е. до температуры T2 = 100 ℃, определяется по известному теплофизическому соотношению

W=cmT2-T1=4,19×20×80=6700 кДж

где c — удельная теплоемкость воды, равная 1 кал/(г × град) или 4,19 кДж/(кг × К); m — масса, для 20 л воды составляющая 20 кг.

Мощность кипятильника

P=Wtη=6,7600×0,7=16 кВт

Ток кипятильника равен

I=PU=16000220=72,5 А

Ответ: P = 16 кВт; I = 72,5 А.

Задача #41312

Условие:

R+-LГ

Определить мощность дуги в сварочном аппарате с питанием от генератора постоянного тока (см. рисунок), если она возникает при напряжении 25 В. Вал генератора приводится во вращение с частотой 1450 об/мин, сопротивление цепи якоря составляет Rя = 0,03 Ом, а сопротивление последовательной обмотки Rв = 0,05 Ом. Магнитный поток одного полюса 3 × 10-3 Вб, постоянный коэффициент CE = 8,5.

Решение:

ЭДС генератора постоянного тока определяется из соотношения

E=CEnΦ=8,5×1450×3×10-3=37 В

В соответствии со схемой на рисунке напряжение определяется, по формуле

U=IяRн=ERнRя+Rн+Rв

отсюда

Rн=Rя+RвEU-1=0,03+0,053725-1=0,167 Ом

Ток, при котором возникает дуга

I=URн=250,167=150 А

Мощность дуги

P=UI=25×150=3750 Вт=3,75 кВт

Ответ: P = 3,75 Вт.

Задача #41321

Условие:

ab123456789A

Схема расположения девяти светильников в помещении соответствует приведенной на рисунке. Расстояние между лампами a = 2 м; b = 4 м, высота подвески над рабочей поверхностью h = 2 м. Определить среднюю освещенность в точке A, если сила света от ламп 2; 3; 5; 6 равна 1500 кд, от ламп 1; 2; 8; 9 — 1000 кд, от лампы 7 — 500 кд. Коэффициент запаса принять равным kз = 1,3.

Решение:

Освещенность от любого из светильников определяется по выражению

Ei=0,2Iαcos2α, лк

Для схемы, приведенной на рисунке, точка А находится на одинаковом расстоянии от светильников 2, 3, 5 и 6, которое равно

l1A=12+22=2,24 м

Следовательно

tgα=l1Ah=1,12

cosα=0,667

Освещенность от перечисленных светильников

E2=E3=E5=E6=0,2×1500×cos2α=85,5 лк

Аналогично определяем, что одинаковые расстояния от точки A до светильников 1 и 4

l2A=32+22=3,6 м

В этом случае

tgα=l2Ah=1,8

cosα=0,485

Освещенности

E1=E4=0,2×1000×cos3α=23 лк

Расстояние от точки A до светильников 8 и 9

l3A=12+62=5,1 м

tgα=2,55

Для этих светильников

E8=E9=0,2×1000×cos3α=10 лк

Светильник 7 на расстоянии

l4A=32+62=6,71 м

tgα=3,36

Для этого светильника

E7=0,2×500×cos3α=2,5 лк

Окончательно находим, что общая освещенность равна

E=4×85,5+2×23+2×10+2,59=45,6 лк

Ответ: E = 45,6 лк.

Задача #41322

Условие:

C3C2C1RL

Люминесцентная лампа с пусковой цепью (см. рисунок) подключается к сети напряжением 220 В и частотой 400 Гц. Определить емкость конденсатора, необходимого для резонанса цепи, если L = 0,6 Гн; R = 10 кОм, а сопротивление лампы в холодном состоянии Rл = 100 Ом. Чему равно напряжение на лампе в момент включения в сеть?

Решение:

В соответствии с формулой для резонансной частоты контура можно записать емкость конденсатора

C=12πf2L=264 нФ

В соответствии с приведенной на рисунке схемой полное сопротивление цепи с люминесцентной лампой равно:

Z=jXL+Rл-jXCRR-jXC=100+1507j×1000010000-1507j=326-57j=330e-j10° Ом

Ток в цепи лампы

I=0,66ej10° А

напряжение на ней

U=66ej10° В

Ответ: C = 264 нФ; U = 66 В.

Задача #41331

Условие:

Электролитическое получение алюминия ведется при напряжении 5 В и плотности тока 10 кА/м2. Определить ток и общую площадь электродов, необходимую для получения 15 кг алюминия в сутки. Чему равна мощность, потребляемая установкой при ее КПД 75 %?

Решение:

Чтобы получить 15 кг алюминия в сутки, необходимо, учитывая значение электрохимического эквивалента алюминия по приложению, пропускать ток

I=mkэt=150000,335×24=1865 А=1,87 кА

Необходимая площадь электродов

S=Ij=0,187 м2

Мощность, потребляемая электролитической ванной

Pэ=UI=5×1,87=9,35 кВ

Мощность всей установки

P=Pэη=12,45 кВт

Ответ: I = 1,87 кА; S = 0,187 м2; P = 12,45 кВт.