Электрические сети и электроснабжение

Сечение должно быть таким, чтобы оно удовлетворяло требованиям эксплуатации линии передачи.

Исходя из требований экономической плотности тока сечение определяется по формуле:

$$S=\frac{P}{U_1{j}_{э}}=\frac{1600}{10\times \mathrm{1,2}}=133 м{м}^2$$

Для оценки устойчивости к токам короткого замыкания воспользуемся выражением:

$$S=\frac{160I_{ном}\sqrt{t}}{95}=\frac{160\times 100\times \sqrt{\mathrm{0,5}}}{95}=117 м{м}^2$$

Учитывая нагрев рабочим током, равным

$$I_{н}=\frac{P}{U_1}=160 А$$

По справочным данным определяем сечение

$$S=120 м{м}^2$$

В соответствии с допустимыми потерями напряжения сечение проводов должно быть не менее

$$S=\frac{2Pl\rho }{U^2\Delta u}=2\times 1600\times {10}^3\times {10}^3\times \frac{\mathrm{0,0312}}{{10}^8\times \mathrm{0,08}}=12 м{м}^2$$

Чтобы были удовлетворены все условия, необходимо выбрать наибольшее из всех расчетных сечений, т. е. ближайшее стандартное сечение 155 мм².

Ответ: S = 155 мм².

С учетом потерь в пускорегулирующей аппаратуре определяем расчетную мощность светильников:

$$P=\mathrm{1,25}n{P}_{св}=\mathrm{1,25}\times 7\times \mathrm{1,25}=\mathrm{1,4} кВт$$

Расстояние от ЩО до центра нагрузки группы светильников:

$$l=l_2+\frac{l_3}{2}=5+\frac{24}{2}=17 м$$

Потеря напряжения от ЩО до удаленного светильника (линия двухпроводная, сечение 2,5 мм²):

$$\Delta u_1=\frac{2Pl\rho \times 100}{U_{ф}^{2}S}=\frac{2\times 1400\times 17\times \mathrm{0,0312}\times 100}{{220}^2\times \mathrm{2,5}}=\mathrm{1,25} \%$$

Потеря напряжения на участке ТП — ЩО (линия четырехпроводная, сечение 6 мм²):

$$\Delta u_2=\frac{P_1{l}_1\rho \times 100}{U_{л}^{2}S}=\frac{1600\times 30\times \mathrm{0,0312}\times 100}{{380}^2\times 6}=\mathrm{1,75} \%$$

Суммарная потеря напряжения:

$$\Delta u=\Delta u_1+\Delta u_2=\mathrm{1,25}+\mathrm{1,75}=3 \%$$

Ответ: Δu = 3 %.

Определяем допустимую потерю напряжения в линии от трансформаторной подстанции до нагрузки:

$$\mathrm{\Delta }U=\frac{\mathrm{\Delta }U\%U_1}{100\%}=\frac{4\times 230}{100}=\mathrm{9,2}\mathrm{ }В$$

Напряжение на зажимах наиболее удаленной группы электродвигателей

$$U_2=U_1-\mathrm{\Delta }U=230-\mathrm{9,2}=\mathrm{220,8} В$$

Определяем активную мощность отдельных групп двигателей с учетом коэффициента спроса:

$$P_1=\sum K_{с}{P}_{1г}=n_1{K}_{с}{P}_{21}=10\times \mathrm{0,65}\times 7500=48750 Вт$$

$$P_2=\sum K_{с}{P}_{2г}=n_2{K}_{с}{P}_{22}=6\times \mathrm{0,65}\times 4000=15600 Вт$$

$$P_3=\sum K_{с}{P}_{3г}=n_3{K}_{с}{P}_{23}=12\times \mathrm{0,65}\times 5500=39000 Вт$$

Находим активные составляющие токов при номинальном напряжении:

$$I_{1а}=\frac{P_1}{\sqrt{3}{U}_{ном}\cos \phi \eta }=\frac{48750}{\mathrm{1,73}\times 220\times \mathrm{0,89}\times \mathrm{0,87}}=165 А$$

$$I_{2а}=\frac{P_2}{\sqrt{3}{U}_{ном}\cos \phi \eta }=\frac{15600}{\mathrm{1,73}\times 220\times \mathrm{0,8}\times \mathrm{0,83}}=\mathrm{61,7} А$$

$$I_{3а}=\frac{P_3}{\sqrt{3}{U}_{ном}\cos \phi \eta }=\frac{39600}{\mathrm{1,73}\times 220\times \mathrm{0,72}\times \mathrm{0,85}}=170 А$$

Определяем реактивные составляющие токов:

$$I_{1р}=I_{1а}\sin \phi =165\times \mathrm{0,45}=74 А$$

$$I_{2р}=I_{2а}\sin \phi =\mathrm{61,7}\times \mathrm{0,6}=37 А$$

$$I_{3р}=I_{3а}\sin \phi =170\times \mathrm{0,7}=119 А$$

Общий ток на участке от ТП до ввода в цех

$$I=\sqrt{I_{а}^2+I_{р}^2}=\sqrt{{\left(165+\mathrm{61,7}+170\right)}^2+{\left(74+37+119\right)}^2}=458 А$$

Находим сечения проводов линии по заданной потере напряжения:

$$S_U=\frac{\sqrt{3}Il}{\gamma \Delta U}=\frac{\mathrm{1,73}\times 458\times 150}{57\times \mathrm{9,2}}=220 м{м}^2$$

Выбираем провод сечением 240 мм². Проверяем сечение проводов линии по допустимому нагреву:

$$S_I=\frac{I}{J}=\frac{458}{\mathrm{2,5}}=183 м{м}^2$$

Сравнивая полученный результат с сечением проводов линии по допустимой потере напряжения, устанавливаем, что расчетное сечение линии превышает в 1,3 раза сечение линии по нагреву.

Определяем ток срабатывания автомата, защищающего линию от коротких замыканий и от продолжительной перегрузки.

Токи расцепителя:

- мгновенного

- теплового

$$I_{ном расц}\ge \alpha I=1\times 458 =458 А$$

Для защиты линии выбираем автомат комбинированного действия типа АВМ10С с временем срабатывания 0,06 с и током I = 800 А.

Определяем сопротивление линии «фаза — нуль»:

$$R=\frac{\rho 2l}{S}=\frac{\mathrm{0,017}\times 2\times 150}{240}=\mathrm{0,021} Ом$$

Ток короткого замыкания линии

$$I_{к}=\frac{U}{R}=\frac{230}{\mathrm{0,021}}=10952 А$$

Сравнивая значение полученного тока с уставкой максимального тока (800 А), делаем вывод, что ток короткого замыкания превышает уставку в 13 раз, поэтому предохранительное устройство сработает надежно.

Рассчитываем линию на термическую устойчивость к токам короткого замыкания:

$$S_{min}=I_{к}\sqrt{\frac{t}{K}}=10952\times \sqrt{\frac{\mathrm{0,06}}{140}}=226 м{м}^2$$

где t — время срабатывания расцепителя; K — коэффициент, равный для меди 140, для алюминия — 95.

Произведем расчет линии от места ввода ее в цех до третьей группы электродвигателей.

Активная мощность третьей группы двигателей при коэффициенте спроса K_с = 0,6

$$P_1=\sum K_{с}{P}_{1г}=n_1{K}_{с}{P}_{21}=10\times \mathrm{0,65}\times 7500=48750 Вт$$

Реактивная мощность

$$Q=P_1\tan \phi =48750\times \mathrm{0,5}=24375 вар.$$

Полная мощность группы двигателей

$$S=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{{48750}^2+{24375}^2}=54500 В\times А$$

Ток в проводах, подводящих энергию к двигателям,

$$I_{1г}=\frac{S}{\sqrt{3}{U}_{ном}\eta }=\frac{53480}{\mathrm{1,73}\times 220\times \mathrm{0,87}}=164 А$$

Определяем сечение проводов по допустимому нагреву:

$$S=\frac{I_{1г}}{J}=\frac{164}{\mathrm{2,5}}=\mathrm{65,8} м{м}^2$$

Выбираем провод сечением 70 мм². Для защиты линии от ввода до группы двигателей выбираем автоматический выключатель типа АЗ130 с комбинированным расцепителем на ток 200 А.

Определяем номинальный ток одного двигателя:

$$I_{ном}=\frac{P_2}{\sqrt{3}{U}_{ном}\cos \phi \eta }=\frac{7500}{\mathrm{1,73}\times 220\times \mathrm{0,89}\times \mathrm{0,87}}=25 А$$

Пусковой ток двигателя

$$I_{п}=K_I{I}_{ном}=6\times 25=150 А$$

где K_I — кратность пускового тока.

Выбор плавкого предохранителя для защиты двигателя от короткого замыкания производят с учетом номинального тока двигателя, работающего в определенном режиме, и пускового тока двигателя.

Определяем ток двигателя при повторно-кратковременном режиме:

$$I_{ном в}\ge \alpha I_{ном}=\mathrm{1,25}\times 25 =\mathrm{31,25} А$$

Пусковой ток двигателя при нормальных условиях пуска

$$I_{ном в}\ge \frac{I_{п}}{\beta }=\frac{150}{\mathrm{2,5}}=60 А$$

На основании полученных данных выбираем предохранитель типа НПР-100 на номинальный ток плавкой вставки I = 60 А. Если для защиты использовать автомат с максимальным электромагнитным расцепителем, то уставку выбирают по формуле на ток

$$I_{уст эм}\ge \mathrm{1,8}{I}_{п}=\mathrm{1,8}\times 150 =270 А$$

Коэффициент 1,8 вводят для исключения ложных срабатываний.

Для пуска, остановки и реверсирования двигателей выбираем магнитные пускатели типа ПМЕ-214 с номинальным током теплового реле I = 25 А и номинальным напряжением U = 220 В.

Расчет для первой и второй групп электродвигателей производят аналогично тому, как это делалось для третьей группы.

Ответ: не указан.

Мощность потерь в линии определяется по соотношению

$$\Delta P=2R{I}^2$$

Если эта величина останется неизмененной, то сохранится и значение тока проводов

$$I=\frac{P_1}{U\cos {\phi }_1}$$

где P₁ и Р₂ — соответственно мощности потребителя при коэффициентах мощности 0,75 и 0,95.

Следовательно

$$P_2=\frac{P_1\cos {\phi }_2}{\cos {\phi }_1}=\mathrm{1,27}$$

т. е. мощность можно увеличить на 27 %. Если же подключить потребитель прежней мощности, то ток в линии уменьшится

$$I_2=\frac{I_1\cos {\phi }_2}{\cos {\phi }_1}=\mathrm{0,79} А$$

Мощность потерь пропорциональна квадрату тока, т. е.

$$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1}=\mathrm{0,623}$$

и

$$\Delta P_2=5 \%$$

Таким образом, потери мощности уменьшились в 1,6 раза.

Ответ: не указан.

Асинхронные двигатели потребляют, перевозбужденные синхронные генерируют реактивную мощность.

Общая активная мощность равна с учетом КПД двигателей

$$P=P_1+P_2=\frac{30\times 10}{\mathrm{0,9}}+\frac{220}{\mathrm{0,9}}=333+244=577 кВт$$

Общая реактивная мощность равна разности реактивных мощностей двигателей

$$Q=Q_1-Q_2=P_a\mathrm{tg}{\phi }_1-P_c\mathrm{tg}{\phi }_1=333\times \mathrm{0,55}-244\times \mathrm{0,62}=32 квар$$

Средневзвешенный коэффициент использования мощности

$$\mathrm{tg}\phi =\frac{Q}{P}=\frac{32}{577}=\mathrm{0,055}$$

и коэффициент мощности

$$\cos \phi \approx 1$$

Таким образом, использование перевозбужденных синхронных двигателей позволяет резко повысить коэффициент мощности потребителя.

Ответ: cos φ ≈ 1.