ЗакладкиКорзинаЗаказы

Содержание главы

  1. Распределения электроэнергии
  2. Электроснабжения предприятий и жилых зданий

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #41111

Условие:

Воздушная линия передачи питает трехфазный трансформатор мощностью 1600 кВ × А при напряжении 10 кВ. Потери напряжения в линии передачи не должны превышать 8 %. В цепи предусмотрена защита со временем срабатывания 0,5 с от тока короткого замыкания до 160 Iном. Выбрать сечение кабеля с алюминиевыми жилами с бумажной изоляцией длиной 1 км, если экономическая плотность тока 1,2 А/мм2. Принять k1 = 1, cos φ = 1.

Решение:

Сечение должно быть таким, чтобы оно удовлетворяло требованиям эксплуатации линии передачи.

Исходя из требований экономической плотности тока сечение определяется по формуле:

S=PU1jэ=160010×1,2=133 мм2

Для оценки устойчивости к токам короткого замыкания воспользуемся выражением:

S=160Iномt95=160×100×0,595=117 мм2

Учитывая нагрев рабочим током, равным

Iн=PU1=160 А

По справочным данным определяем сечение

S=120 мм2

В соответствии с допустимыми потерями напряжения сечение проводов должно быть не менее

S=2PlρU2Δu=2×1600×103×103×0,0312108×0,08=12 мм2

Чтобы были удовлетворены все условия, необходимо выбрать наибольшее из всех расчетных сечений, т. е. ближайшее стандартное сечение 155 мм2.

Ответ: S = 155 мм2.

Задача #41112

Условие:

l1=30мl2=5мl3=24мТПЩОP1=16кВт6мм22,5мм2

Определить потерю напряжения до наиболее удаленного от источника питания ТП светильника для схемы на рисунке, где семь люминесцентных светильников каждый мощностью 160 Вт равномерно распределены вдоль линии длиной 24 м. Питание к линии светильников подается от трансформаторной подстанции ТП через осветительный щиток ЩО, общая нагрузка которого составляет 16 кВт. Сечения и длины проводов указаны на схеме, число проводов в линиях указано поперечными черточками. Потери мощности в пускорегулирующей аппаратуре светильников принять 25 %.

Решение:

С учетом потерь в пускорегулирующей аппаратуре определяем расчетную мощность светильников:

P=1,25nPсв=1,25×7×1,25=1,4 кВт

Расстояние от ЩО до центра нагрузки группы светильников:

l=l2+l32=5+242=17 м

Потеря напряжения от ЩО до удаленного светильника (линия двухпроводная, сечение 2,5 мм2):

Δu1=2Plρ×100Uф2S=2×1400×17×0,0312×1002202×2,5=1,25 %

Потеря напряжения на участке ТП — ЩО (линия четырехпроводная, сечение 6 мм2):

Δu2=P1l1ρ×100Uл2S=1600×30×0,0312×1003802×6=1,75 %

Суммарная потеря напряжения:

Δu=Δu1+Δu2=1,25+1,75=3 %

Ответ: Δu = 3 %.

Задача #41121

Условие:

Механический цех, отстоящий от заводской трансформаторной подстанции на 150 м, обеспечивается энергией переменного тока напряжением 400/230 В. Цех имеет три группы электродвигателей.

Первая группа, состоящая из 10 двигателей мощностью по 7,5 кВт с cos φ2 = 0,89, КПД η1 = 0,87, удалена от ввода на 10 м; вторая — из 6 двигателей мощностью по 4 кВт с cos φ2 = 0,8 и КПД η = 0,83, удалена от ввода на 25 м; третья — из 12 двигателей мощностью по 5,5 кВт с cos φ2 = 0,72 и КПД η = 0,85, удалена от ввода на 35 м. Допустимая потеря напряжения в линии 4 % от Uном, плотность тока J = 2,5 А/мм2. Произвести расчет распределительной сети.

Решение:

Определяем допустимую потерю напряжения в линии от трансформаторной подстанции до нагрузки:

ΔU=ΔU%U1100%=4×230100=9,2 В

Напряжение на зажимах наиболее удаленной группы электродвигателей

U2=U1-ΔU=230-9,2=220,8 В

Определяем активную мощность отдельных групп двигателей с учетом коэффициента спроса:

P1=KсP1г=n1KсP21=10×0,65×7500=48750 Вт

P2=KсP2г=n2KсP22=6×0,65×4000=15600 Вт

P3=KсP3г=n3KсP23=12×0,65×5500=39000 Вт

Находим активные составляющие токов при номинальном напряжении:

I1а=P13Uномcosφη=487501,73×220×0,89×0,87=165 А

I2а=P23Uномcosφη=156001,73×220×0,8×0,83=61,7 А

I3а=P33Uномcosφη=396001,73×220×0,72×0,85=170 А

Определяем реактивные составляющие токов:

I1р=I1аsinφ=165×0,45=74 А

I2р=I2аsinφ=61,7×0,6=37 А

I3р=I3аsinφ=170×0,7=119 А

Общий ток на участке от ТП до ввода в цех

I=Iа2+Iр2=165+61,7+1702+74+37+1192=458 А

Находим сечения проводов линии по заданной потере напряжения:

SU=3IlγΔU=1,73×458×15057×9,2=220 мм2

Выбираем провод сечением 240 мм2. Проверяем сечение проводов линии по допустимому нагреву:

SI=IJ=4582,5=183 мм2

Сравнивая полученный результат с сечением проводов линии по допустимой потере напряжения, устанавливаем, что расчетное сечение линии превышает в 1,3 раза сечение линии по нагреву.

Определяем ток срабатывания автомата, защищающего линию от коротких замыканий и от продолжительной перегрузки.

Токи расцепителя:

- мгновенного

- теплового

Iном расцαI=1×458 =458 А

Для защиты линии выбираем автомат комбинированного действия типа АВМ10С с временем срабатывания 0,06 с и током I = 800 А.

Определяем сопротивление линии «фаза — нуль»:

R=ρ2lS=0,017×2×150240=0,021 Ом

Ток короткого замыкания линии

Iк=UR=2300,021=10952 А

Сравнивая значение полученного тока с уставкой максимального тока (800 А), делаем вывод, что ток короткого замыкания превышает уставку в 13 раз, поэтому предохранительное устройство сработает надежно.

Рассчитываем линию на термическую устойчивость к токам короткого замыкания:

Smin=IкtK=10952×0,06140=226 мм2

где t — время срабатывания расцепителя; K — коэффициент, равный для меди 140, для алюминия — 95.

Произведем расчет линии от места ввода ее в цех до третьей группы электродвигателей.

Активная мощность третьей группы двигателей при коэффициенте спроса Kс = 0,6

P1=KсP1г=n1KсP21=10×0,65×7500=48750 Вт

Реактивная мощность

Q=P1tanφ=48750×0,5=24375 вар.

Полная мощность группы двигателей

S=P2+Q2=487502+243752=54500 В×А

Ток в проводах, подводящих энергию к двигателям,

I1г=S3Uномη=534801,73×220×0,87=164 А

Определяем сечение проводов по допустимому нагреву:

S=I1гJ=1642,5=65,8 мм2

Выбираем провод сечением 70 мм2. Для защиты линии от ввода до группы двигателей выбираем автоматический выключатель типа АЗ130 с комбинированным расцепителем на ток 200 А.

Определяем номинальный ток одного двигателя:

Iном=P23Uномcosφη=75001,73×220×0,89×0,87=25 А

Пусковой ток двигателя

Iп=KIIном=6×25=150 А

где KI — кратность пускового тока.

Выбор плавкого предохранителя для защиты двигателя от короткого замыкания производят с учетом номинального тока двигателя, работающего в определенном режиме, и пускового тока двигателя.

Определяем ток двигателя при повторно-кратковременном режиме:

Iном вαIном=1,25×25 =31,25 А

Пусковой ток двигателя при нормальных условиях пуска

Iном вIпβ=1502,5=60 А

На основании полученных данных выбираем предохранитель типа НПР-100 на номинальный ток плавкой вставки I = 60 А. Если для защиты использовать автомат с максимальным электромагнитным расцепителем, то уставку выбирают по формуле на ток

Iуст эм1,8Iп=1,8×150 =270 А

Коэффициент 1,8 вводят для исключения ложных срабатываний.

Для пуска, остановки и реверсирования двигателей выбираем магнитные пускатели типа ПМЕ-214 с номинальным током теплового реле I = 25 А и номинальным напряжением U = 220 В.

Расчет для первой и второй групп электродвигателей производят аналогично тому, как это делалось для третьей группы.

Ответ: не указан.

Задача #41122

Условие:

При коэффициенте мощности потребителя cos φ1 = 0,75 потери мощности в линии передачи составляют 8 % от мощности потребителя. Насколько можно увеличить активную мощность сети при той же мощности потерь, повысив коэффициент мощности до cos φ2 = 0,95?

Решение:

Мощность потерь в линии определяется по соотношению

ΔP=2RI2

Если эта величина останется неизмененной, то сохранится и значение тока проводов

I=P1Ucosφ1

где P1 и Р2 — соответственно мощности потребителя при коэффициентах мощности 0,75 и 0,95.

Следовательно

P2=P1cosφ2cosφ1=1,27

т. е. мощность можно увеличить на 27 %. Если же подключить потребитель прежней мощности, то ток в линии уменьшится

I2=I1cosφ2cosφ1=0,79 А

Мощность потерь пропорциональна квадрату тока, т. е.

ΔP2ΔP1=0,623

и

ΔP2=5 %

Таким образом, потери мощности уменьшились в 1,6 раза.

Ответ: не указан.

Задача #41123

Условие:

От шин цеховой сети работает 10 асинхронных двигателей (Pном1 = 30 кВт, ηн = 0,9, cos φ = 0,87) и один перевозбужденный синхронный двигатель (Pном2 = 220 кВт, ηном2 = 0,9, cos φ = 0,85). Определить, с каким cos φ работает цеховая сеть при номинальной нагрузке всех двигателей.

Решение:

Асинхронные двигатели потребляют, перевозбужденные синхронные генерируют реактивную мощность.

Общая активная мощность равна с учетом КПД двигателей

P=P1+P2=30×100,9+2200,9=333+244=577 кВт

Общая реактивная мощность равна разности реактивных мощностей двигателей

Q=Q1-Q2=Patgφ1-Pctgφ1=333×0,55-244×0,62=32 квар

Средневзвешенный коэффициент использования мощности

tgφ=QP=32577=0,055

и коэффициент мощности

cosφ1

Таким образом, использование перевозбужденных синхронных двигателей позволяет резко повысить коэффициент мощности потребителя.

Ответ: cos φ ≈ 1.