Водяной пар. Влажный воздух

По справочной таблице (насыщенный водяной пар) при p = 1 МПа находим параметры пара:

- температура насыщения

$$t_{н}=\mathrm{179,88} ℃$$

- удельный объем

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1946}\frac{{м}^3}{кг}$$

- плотность

$${\rho }^{’’}=\mathrm{5,139}\frac{кг}{{м}^3}$$

- удельная энтальпия

$$i^{’’}=2778\frac{кДж}{кг}$$

- удельная энтропия

$$s^{’’}=\mathrm{6,587}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Ответ: не указан.

Так как температура пара больше критической, то пар приведенных параметров перегретый. По справочной таблице перегретого пара находим:

- удельный объем

$$\upsilon =\mathrm{0,0993}\frac{{м}^3}{кг}$$

- удельная энтальпия

$$i=3229\frac{кДж}{кг}$$

- удельная энтропия

$$s=\mathrm{6,919}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Плотность пара

$$\rho =\frac{1}{\upsilon }=\frac{1}{\mathrm{0,0993}}=\mathrm{10,07}\frac{кг}{{м}^3}$$

Внутреннюю энергию пара определяем из общей зависимости

$$u=i-p\upsilon =3229-3\times {10}^3\times \mathrm{0,0993}=\mathrm{2931,1}\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: не указан.

Из справочной таблицы (при 9 МПа до 500 ℃) находим:

- удельная энтальпия сухого насыщенного пара

$$i^{’’}=2743\frac{кДж}{кг}$$

- удельная энтальпия перегретого пара

$$i=3386\frac{кДж}{кг}$$

Следовательно, теплота перегрева пара

$$q_{п}=i-i_{п}=3386-2743=643\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: q_п = 643 кДж/кг.

Обозначим массы воды и пара соответственно через M_в и M_п (в кг). Удельный объем кипящей воды равен υ’ м³/кг, а удельный объем сухого насыщенного пара — υ’’ м³/кг. Следовательно, объем, занимаемый водой,

$$M_{в}{\upsilon }^{’}, {м}^3$$

а объем, занимаемый паром,

$$M_{п}{\upsilon }^{’’}, {м}^3$$

Суммарный объем

$$V=M_{в}{\upsilon }^{’}+M_{п}{\upsilon }^{’’}$$

Но так как

$$M_{в}+M_{п}=M$$

то

$$V=\left(M-M_{п}\right){\upsilon }^{’}+M_{п}{\upsilon }^{’’}=M{\upsilon }^{’}+M_{п}\left({\upsilon }^{’’}-{\upsilon }^{’}\right)$$

Из этого выражения

$$M_{п}=\frac{V-M{\upsilon }^{’}}{{\upsilon }^{’’}-{\upsilon }^{’}}$$

Из справочной таблицы получаем:

$${\upsilon }^{’}=\mathrm{0,001489}\frac{{м}^3}{кг}$$

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,01598}\frac{{м}^3}{кг}$$

Следовательно, масса пара

$$M_{п}=\frac{12-1800\times \mathrm{0,001489}}{\mathrm{0,01598}-\mathrm{0,001489}}=\mathrm{643,2} кг$$

а масса воды

$$M_{в}=1800-\mathrm{643,2}=\mathrm{1156,8} кг$$

Ответ: M_п = 643,2 кг; M_в = 1156,8 кг.

По справочной таблице при 250 ℃ найдем параметры воды:

- давление

$$p=\mathrm{3,97}8 МПа$$

- удельный объем

$${\upsilon }^{’}=\mathrm{0,0012512}\frac{{м}^3}{кг}$$

- плотность

$${\rho }^{’}=\frac{1}{{\upsilon }^{’}}=\frac{1}{\mathrm{0,0012512}}=\mathrm{799,2}\frac{кг}{{м}^3}$$

Ответ: не указан.

Абсолютное давление пара в паровом котле

$$p=\mathrm{0,103}+\mathrm{0,2}=\mathrm{0,203} МПа$$

По справочной таблице (насыщенный водяной пар) находим параметры пара:

- при р = 0,31 МПа

$$t_{н}=\mathrm{134,66} ℃$$

- при р = 0,3 МПа

$$t_{н}=\mathrm{133,54} ℃$$

Интерполируя, получаем для р = 0,303 МПа.

$$t_{н}=\mathrm{133,54}+\mathrm{0,112}\times 3=\mathrm{133,88} ℃$$

Аналогично получаем:

- удельный объем пара

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,5928}\frac{{м}^3}{кг}$$

- удельную энтальпию пара

$$i^{’’}=2726\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: не указан.

Давлению 0,5 МПа соответствует температура насыщенного пара

$$t_{н}=\mathrm{151,8} ℃$$

Так как эта температура ниже заданной в условии, то пар перегрет, причем перегрев составляет

$$t-t_{н}=172-\mathrm{151,8}=\mathrm{20,2} ℃$$

Ответ: пар перегрет.

Давлению 0,6 МПа соответствует удельный объем сухого насыщенного пара

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,3156}\frac{{м}^3}{кг}$$

Так как для заданного состояния υ’’ > υ, то пар является влажным.

Степень сухости пара

$$x=\frac{{\upsilon }_x-{\upsilon }^{’}}{{\upsilon }^{’’}-{\upsilon }^{’}}=\frac{\mathrm{0,3}-\mathrm{0,0011}}{\mathrm{0,3156}\times \mathrm{0,0011}}=\mathrm{0,95}$$

или по приближенной формуле

$$x=\frac{{\upsilon }_x}{{\upsilon }^{’’}}=\frac{\mathrm{0,3}}{\mathrm{0,3156}}=\mathrm{0,95}$$

Таким образом, расчет по приближенной формуле для данного случая весьма точен.

Ответ: пар влажный.

Внутренняя энергия для сухого насыщенного пара

$$u^{’’}=i^{’’}-p{\upsilon }^{’’}$$

По справочной таблице при p = 1,5 МПа определим параметры сухого насыщенного пара:

- энтальпия

$$i^{’’}=2792\frac{кДж}{кг}$$

- удельный объем

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1317}\frac{{м}^3}{кг}$$

Следовательно,

$$u^{’’}=2792-\mathrm{1,5}\times {10}^3\times \mathrm{0,1317}=2594\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: u’’ = 2594 кДж/кг.

Энтальпия влажного пара

$$i_x=i^{’}+rx$$

По справочным таблицам при p = 1,3 МПа находим:

- энтальпия воды

$$i^{’}=\mathrm{814,5}\frac{кДж}{кг}$$

- скрытая теплота парообразования

$$r=1973\frac{кДж}{кг}$$

- удельный объем сухого насыщенного пара

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1512}\frac{{м}^3}{кг}$$

отсюда

$$i_x=\mathrm{814,5}+1973\times \mathrm{0,98}=\mathrm{2748,5}\frac{кДж}{кг}$$

Удельный объем влажного пара

$${\upsilon }_x={\upsilon }^{’’}x=\mathrm{0,1512}\times \mathrm{0,98}=\mathrm{0,148}\frac{{м}^3}{кг}$$

Внутренняя энергия влажного насыщенного пара

$$u_x=i_x-p{\upsilon }_x=\mathrm{2748,5}-\mathrm{1,3}\times {10}^3\times \mathrm{0,148}=\mathrm{2556,1}\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: i_x = 2748,5 кДж/кг; u_x = 2556,1 кДж/кг.

Энтальпия влажного насыщенного пара

$$s_x=s^{’}+\left(s^{’’}-s^{’}\right)x$$

По справочной таблице при p = 2,4 МПа находим:

- энтропию воды

$$s^{’}=\mathrm{2,534}\frac{кДж}{кг\times К}$$

- энтропию сухого насыщенного пара

$$s^{’’}=\mathrm{6,272}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Тогда

$$s_x=\mathrm{2,534}+\left(\mathrm{6,272}-\mathrm{2,534}\right)\times \mathrm{0,8}=\mathrm{5,524}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Ответ: 5,524 кДж/(кг × К).

По таблицу водяного пара, при p = 1,2 МПа, находим параметры пара и воды:

- удельный объем пара

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1633}\frac{{м}^3}{кг}$$

- удельная энтальпия

$$i^{’}=\mathrm{798,3}\frac{кДж}{кг}$$

- скрытая теплота парообразования

$$r=1987\frac{кДж}{кг}$$

- удельная энтропия

$$s^{’}=\mathrm{2,216}\frac{кДж}{кг\times К}$$

$$s^{’’}=\mathrm{6,523}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Удельный объем влажного пара

$${\upsilon }_x={\upsilon }^{’’}x=\mathrm{0,1633}\times \mathrm{0,9}=\mathrm{0,147}\frac{{м}^3}{кг}$$

Масса пара

$$M=\frac{V}{{\upsilon }_x}=\frac{6}{\mathrm{0,147}}=\mathrm{40,8} кг$$

Удельная энтальпия влажного пара

$$i_x=i^{’}+rx=\mathrm{798,3}+1987\times \mathrm{0,9}=\mathrm{2586,3}\frac{кДж}{кг}$$

Энтальпия пара

$$I_x=M{i}_x=\mathrm{40,8}\times \mathrm{2586,3}=105521 кДж$$

Внутренняя энергия пара

$$U_x=M\left(i_x-p{\upsilon }_x\right)=\mathrm{40,8}\times \left(\mathrm{2586,3}-\mathrm{1,2}\times {10}^3\times \mathrm{0,147}\right)=98324 кДж$$

Энтропия пара

$$S_x=M{s}_x=M\left[s^{’}+\left(s^{’’}-s^{’}\right)x\right]=$$

$$=40\times \left[\mathrm{2,216}+\left(\mathrm{6,523}-\mathrm{2,216}\right)\times \mathrm{0,9}\right]=40\times \mathrm{6,092}=\mathrm{248,6}\frac{кДж}{К}$$

Ответ: не указан.

На диаграмме is находим точку A, характеризующую данное состояние (рис.). Проектируя ее соответственно на ось ординат и ось абсцисс, находим значение:

- удельной энтальпии

$$i_x=2716\frac{кДж}{кг}$$

- удельной энтропии

$$s_x=\mathrm{6,26}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Величина удельного объема пара определяется по значению изохоры, проходящей через точку A:

$${\upsilon }_x=\mathrm{0,12}\frac{{м}^3}{кг}$$

Для определения температуры пара нужно от точки A подняться по изобаре p = 1,6 МПа до верхней пограничной кривой (точка B). Через эту точку проходит изотерма

$$t=202 ℃$$

эта температура и является температурой насыщенного пара при давлении 1,6 МПа.

Сопоставим полученные значения со значениями этих же параметров, вычисленных при помощи таблиц водяного пара и соответствующих формул. По справочной таблице для при давлении 1,6 МПа находим:

$$t_{н}=\mathrm{201,36} ℃$$

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1238}\frac{{м}^3}{кг}$$

$$i^{’}=\mathrm{858,3}\frac{кДж}{кг}$$

$$r=1935\frac{кДж}{кг}$$

$$s^{’}=\mathrm{2,344}\frac{кДж}{кг\times К}$$

$$s^{’’}=\mathrm{6,422}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Энтальпия влажного пара

$$i_x=i^{’}+rx=\mathrm{858,3}+\mathrm{0,96}\times 1935=\mathrm{2715,9}\frac{кДж}{кг}$$

Энтропия влажного пара

$$s_x=s^{’}+\left(s^{’’}-s^{’}\right)x=\mathrm{2,344}+\left(\mathrm{6,422}-\mathrm{2,344}\right)\times \mathrm{0,96}=\mathrm{6,2589}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Удельный объем влажного пара

$${\upsilon }_x={\upsilon }^{’’}x=\mathrm{0,1238}\times \mathrm{0,96}=\mathrm{0,1188}\frac{{м}^3}{кг}$$

Как видно, совпадение значений параметров вполне удовлетворительное.

Ответ: не указан.

Пользуясь справочной таблицей, получаем при t₂ = 60 ℃ давление пара

$$p=\mathrm{0,019917} МПа$$

Так как процесс происходит при постоянном объеме, то

$${\upsilon }_1={\upsilon }_2={\upsilon }_1^{’’}=\mathrm{0,1946}\frac{{м}^3}{кг}$$

Степень сухости

$$x_2=\frac{{\upsilon }_1}{{\upsilon }_2^{’’}}$$

Пользуясь таблицей, находим,

$${\upsilon }_2^{’’}=\mathrm{7,678}\frac{{м}^3}{кг}$$

и таким образом

$$x_2=\frac{\mathrm{0,1946}}{\mathrm{7,678}}=\mathrm{0,0253}$$

Количество теплоты в изохорном процессе

$$q_{\upsilon }=u_2-u_1$$

Определяем значения внутренней энергии пара в начале и в конце процесса:

$$u_1=i_1-p_1{\upsilon }_1=2778-1\times {10}^3\times \mathrm{0,1946}=\mathrm{2583,4}\frac{кДж}{кг}$$

Значение i₂

$$i_2=i_2^{’}+r{x}_2=\mathrm{251,2}+\mathrm{2358,8}\times \mathrm{0,0258}=\mathrm{310,8}\frac{кДж}{кг}$$

следовательно,

$$u_2=i_2-p_2{\upsilon }_2=\mathrm{310,8}-\mathrm{0,019917}\times {10}^3\times \mathrm{0,1946}=\mathrm{306,9}\frac{кДж}{кг}$$

Таким образом,

$$q_{\upsilon }=\mathrm{306,9}-\mathrm{2583,4}=-\mathrm{2276,5}\frac{кДж}{кг}$$

Так как в рассматриваемом процессе участвует 1 м³ пара и плотность его по таблице при p = 1 МПа

$$\rho =\mathrm{5,139}\frac{кг}{{м}^3}$$

то

$$q_{\upsilon }^{’}=\rho q_{\upsilon }=\mathrm{5,139}\times \left(-\mathrm{2276,5}\right)=-11699\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: q’_υ = -11699 кДж/кг.

Пользуясь справочной таблицей, получаем при t₂ = 60 ℃ давление пара

$$p=\mathrm{0,019917} МПа$$

Так как процесс происходит при постоянном объеме, то

$${\upsilon }_1={\upsilon }_2={\upsilon }_1^{’’}=\mathrm{0,1946}\frac{{м}^3}{кг}$$

Степень сухости

$$x_2=\frac{{\upsilon }_1}{{\upsilon }_2^{’’}}$$

Пользуясь таблицей, находим,

$${\upsilon }_2^{’’}=\mathrm{7,678}\frac{{м}^3}{кг}$$

и таким образом

$$x_2=\frac{\mathrm{0,1946}}{\mathrm{7,678}}=\mathrm{0,0253}$$

Количество теплоты в изохорном процессе

$$q_{\upsilon }=u_2-u_1$$

Определяем значения внутренней энергии пара в начале и в конце процесса:

$$u_1=i_1-p_1{\upsilon }_1=2778-1\times {10}^3\times \mathrm{0,1946}=\mathrm{2583,4}\frac{кДж}{кг}$$

Значение i₂

$$i_2=i_2^{’}+r{x}_2=\mathrm{251,2}+\mathrm{2358,8}\times \mathrm{0,0258}=\mathrm{310,8}\frac{кДж}{кг}$$

следовательно,

$$u_2=i_2-p_2{\upsilon }_2=\mathrm{310,8}-\mathrm{0,019917}\times {10}^3\times \mathrm{0,1946}=\mathrm{306,9}\frac{кДж}{кг}$$

Таким образом,

$$q_{\upsilon }=\mathrm{306,9}-\mathrm{2583,4}=-\mathrm{2276,5}\frac{кДж}{кг}$$

Так как в рассматриваемом процессе участвует 1 м³ пара и плотность его по таблице при p = 1 МПа

$$\rho =\mathrm{5,139}\frac{кг}{{м}^3}$$

то

$$q_{\upsilon }^{’}=\rho q_{\upsilon }=\mathrm{5,139}\times \left(-\mathrm{2276,5}\right)=-11699\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: q’_υ = -11699 кДж/кг.

По диаграмме is водяного пара находим для начального состояния (p₁ = 3 МПа и t₁ = 300 ℃):

- удельная энтальпия

$$i_1=2988\frac{кДж}{кг}$$

- удельный объем

$${\upsilon }_1=\mathrm{0,08119}\frac{{м}^3}{кг}$$

Проведя на диаграмме is адиабату до пересечения с изобарой p₂ = 0,05 МПа, находим

- удельная энтальпия

$$i_2=2269\frac{кДж}{кг}$$

- степень сухости

$$x_2=\mathrm{0,837}$$

- конечный удельный объем

$${\upsilon }_2=\mathrm{2,76}\frac{{м}^3}{кг}$$

Внутренняя энергия:

$$u_1=i_1-p_1{\upsilon }_1=2988-3\times {10}^3\times \mathrm{0,082}=2744\frac{кДж}{кг}$$

$$u_2=i_2-p_2{\upsilon }_2=2269-\mathrm{0,05}\times {10}^3\times \mathrm{2,76}=2131\frac{кДж}{кг}$$

Работа пара в процессе

$$l=u_1-u_2=2744-2131=613\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: не указан.

По диаграмме is и таблицам водяного пара находим:

$$i_1=3386\frac{кДж}{кг}$$

$${\upsilon }_1=\mathrm{0,0368}\frac{{м}^3}{кг}$$

Проведя в диаграмме is адиабату до пересечения с изобарой p = 0,004, получаем

$$i_2=2005\frac{кДж}{кг}$$

$$x_2=\mathrm{0,775}$$

$${\upsilon }_2=27\frac{{м}^3}{кг}$$

Внутренняя энергия пара:

$$u_1=i_1-p_1{\upsilon }_1=3386-9\times {10}^3\times \mathrm{0,0368}=\mathrm{3054,8}\frac{кДж}{кг}$$

$$u_2=i_2-p_2{\upsilon }_2=2005-\mathrm{0,004}\times {10}^3\times 27=1897\frac{кДж}{кг}$$

Работа процесса:

$$l=u_1-u_2=\mathrm{3054,8}-1897=\mathrm{1157,8}\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: не указан.

Удельный объем пароводяной смеси

$${\upsilon }_x={\upsilon }_1^{’’}{x}_1+\left(1-x_1\right){\upsilon }_1^{’}=\mathrm{0,4624}\times \mathrm{0,0015}+\mathrm{0,9985}\times \mathrm{0,0010836}=\mathrm{0,00177}\frac{{м}^3}{кг}$$

Конечное содержание пара

$$x_2=\frac{{\upsilon }_x-{\upsilon }_2^{’}}{{\upsilon }_2^{’’}-{\upsilon }_2^{’}}=\frac{\mathrm{0,00177}-\mathrm{0,0011273}}{\mathrm{0,1946}-\mathrm{0,0011273}}=\mathrm{0,00332}$$

Так как изменение состояния пароводяной смеси происходит при постоянном объеме, то количество теплоты, необходимой для поднятия давления до 1 МПа, составит

$$Q_{\upsilon }=M\left(i_2-i_1+p_1\upsilon -p_2\upsilon \right)$$

Определяем энтальпию пара в начальном и конечном состояниях:

$$i_1=i_1^{’}+r_1{x}_1=\mathrm{604,7}+2133\times \mathrm{0,0015}=\mathrm{607,9}\frac{кДж}{кг}$$

$$i_2=i_2^{’}+r_2{x}_2=\mathrm{762,7}+2015\times \mathrm{0,00}332=\mathrm{769,4}\frac{кДж}{кг}$$

Следовательно,

$$Q_{\upsilon }=8250\times \left(\mathrm{769,4}-\mathrm{607,9}+\mathrm{0,4}\times {10}^3\times \mathrm{0,00177}-1\times {10}^3\times \mathrm{0,00177}\right)=1328250 кДж$$

Время, необходимое для поднятия давления до 1 МПа при закрытых вентилях, составляет

$$\tau =\frac{Q_{\upsilon }}{D}=\frac{1328250}{18000}=\mathrm{73,8} мин.$$

Ответ: τ = 73,8 мин.

Количество теплоты в изобарном процессе

$$q_p=i_2-i_1$$

Для рассматриваемого случая

$$q_p=i^{’}+r{x}_2-\left(i^{’}+r{x}_1\right)=r\left(x_2-x_1\right)=1947\times \left(\mathrm{0,95}-\mathrm{0,8}\right)=292\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: q_p = 292 кДж/кг.

Количество теплоты в изобарном процессе

$$q_p=i_2-i_1$$

Так как при p = 1 МПа температура насыщения

$$t_{н}=\mathrm{179,88} ℃$$

то пар заданных параметров перегретый. Пользуясь таблицами перегретого пара, получаем

$$q_p=3091-2918=173\frac{кДж}{кг}$$

Работа расширения

$$l_p=p\left({\upsilon }_2-{\upsilon }_1\right)$$

или, пользуясь таблице

$$l_p=1\times {10}^3\times \left(\mathrm{0,2677}-\mathrm{0,2274}\right)=\mathrm{40,3}\frac{кДж}{кг}$$

Изменение внутренней энергии проще всего определится из уравнения первого закона термодинамики:

$$\Delta u_p=q_p-l_p=\mathrm{173,0}-\mathrm{40,3}=\mathrm{132,7}\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: q_p = 173 кДж/кг; l_p = 40,3 кДж/кг; Δu_p = 132,7 кДж/кг.

Определяем начальную степень сухости пара из равенства

$$i_{x1}=i^{’}+r{x}_1$$

Из таблиц водяного пара при p = 1,4 МПа:

$$i^{’}=830\frac{кДж}{кг}$$

$$r=1960\frac{кДж}{кг}$$

следовательно,

$$x_1=\frac{i_{x1}-i_1^{’}}{r}=\frac{2705-830}{1960}=\mathrm{0,957}$$

Конечную степень сухости пара определяем из равенства:

$$q_p=i_2-i_1=i^{’}+r{x}_2-\left(i^{’}+r{x}_1\right)=r\left(x_2-x_1\right)$$

из которого получаем

$$x_2=\frac{q_p}{r}+x_1=\frac{40}{1960}+\mathrm{0,96}=\mathrm{0,98}$$

Ответ: x₂ = 0,98.

Количество теплоты, которое нужно затратить для превращения 1 кг пара заданных начальных параметров в перегретый пар,

$$q_p=i_2-i_1$$

Пользуясь таблицами, находим

$$q_p=3253-\left(\mathrm{858,3}+1935\times \mathrm{0,98}\right)=\mathrm{498,4}\frac{кДж}{кг}$$

Общее количество теплоты

$$Q_p=M{q}_p=2700\times \mathrm{498,4}=1345680\frac{кДж}{ч}$$

Определяем значения удельного объема пара до и после пароперегревателя:

$${\upsilon }_1={\upsilon }_1^{’’}{x}_1=\mathrm{0,1238}\times \mathrm{0,98}=\mathrm{0,121}\frac{{м}^3}{кг}$$

Пользуясь таблицей, получаем

$${\upsilon }_2=\mathrm{0,1899}\frac{{м}^3}{кг}$$

Обозначая сечения трубопровода до и после пароперегревателя соответственно через F₁ и F₂ и скорость протекания пара в них через w, получаем

$$\frac{F_{1}w}{{\upsilon }_1}=\frac{F_{2}w}{{\upsilon }_2}$$

или

$$\frac{F_1}{F_2}=\frac{{\upsilon }_1}{{\upsilon }_2}$$

а также

$$\frac{d_1}{d_2}=\sqrt{\frac{{\upsilon }_1}{{\upsilon }_2}}=\sqrt{\frac{\mathrm{0,1210}}{\mathrm{0,1937}}}=\mathrm{0,798}$$

Ответ: Q_p = 1345680 кДж/ч; d₁/d₂ = 0,798.

Определяем удельный объем пара:

$${\upsilon }_1=\frac{V_1}{M}=\frac{\mathrm{0,15}}{2}=\mathrm{0,075}\frac{{м}^3}{кг}$$

$${\upsilon }_2=\frac{V_2}{M}=\frac{\mathrm{0,35}}{2}=\mathrm{0,175}\frac{{м}^3}{кг}$$

При p₁ = 0,8 МПа удельный объем сухого насыщенного пара

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,2403}\frac{{м}^3}{кг}$$

Так как υ₁ и υ₂ меньше υ’’, то пар в начальном и конечном состояниях влажный.

Степень сухости:

$$x_1=\frac{{\upsilon }_1-{\upsilon }^{’}}{{\upsilon }^{’’}-{\upsilon }^{’}}=\frac{\mathrm{0,075}-\mathrm{0,001}}{\mathrm{0,2403}-\mathrm{0,001}}=\mathrm{0,309}$$

$$x_2=\frac{{\upsilon }_2-{\upsilon }^{’}}{{\upsilon }^{’’}-{\upsilon }^{’}}=\frac{\mathrm{0,175}-\mathrm{0,001}}{\mathrm{0,2403}-\mathrm{0,001}}=\mathrm{0,727}$$

Работа расширения и количество подведенной теплоты могут быть определены по формулам изобарного процесса, так как рассматриваемый изотермический процесс, протекающий в области влажного пара, одновременно является процессом изобарным. Следовательно, работа расширения определяется по уравнению:

$$L=Mp\left(V_2-V_1\right)=2\times \mathrm{0,8}\times {10}^6\times \left(\mathrm{0,35}-\mathrm{0,15}\right)=320000 Дж=320 кДж$$

Подведенная теплота

$$Q=Mr\left(x_2-x_1\right)=2\times 2048\times \left(\mathrm{0,727}-\mathrm{0,309}\right)=1712 кДж$$

Ответ: L = 320 кДж; Q = 1712 кДж; x₁ = 0,309; x₂ = 0,727.

Начальной температуре t₁ = 200 ℃ соответствует давление насыщения

$$p=\mathrm{1,5551} МПа>p_1=\mathrm{0,6} МПа$$

поэтому пар в начальном состоянии перегретый.

Кроме того, при температуре 200 ℃

$${\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1272}\frac{{м}^3}{кг}$$

По условию

$${\upsilon }_2=\mathrm{0,11}\frac{{м}^3}{кг}<{\upsilon }^{’’}=\mathrm{0,1272}\frac{{м}^3}{кг}$$

т. е. пар в конечном состоянии влажный насыщенный, а так как его температура равна начальной, то соответствующее ей давление

$$p_2=\mathrm{1,5551} МПа$$

Степень сухости пара найдем из уравнения:

$${\upsilon }_x={\upsilon }^{’’}x$$

откуда

$$x=\frac{{\upsilon }_x}{{\upsilon }^{’’}}=\frac{\mathrm{0,11}}{\mathrm{0,1272}}=\mathrm{0,86}$$

Количество теплоты определим по формуле:

$$q=T\left(s_2-s_1\right)$$

Значения энтропии s₁ и s₂ находим по диаграмме is:

$$s_1=\mathrm{6,963}\frac{кДж}{кг\times К}$$

$$s_2=\mathrm{5,8576}\frac{кДж}{кг\times К}$$

откуда

$$q=473\times \left(\mathrm{5,8576}-\mathrm{6,963}\right)=-\mathrm{522,9}\frac{кДж}{кг}$$

Ответ: не указан.

1) На диаграмме is находим точку пересечения изобары p = 1 МПа с верхней пограничной кривой. Из этой точки проводим адиабату (опускаем вертикаль) до пересечения с изобарой р = 0,05 МПа. Полученная точка определяет степень сухости в конце адиабатного расширения:

$$x_2=845$$

2) Так как в адиабатном процессе s₁ = s₂, то

$$s_1^{’’}=s_2^{’}+\frac{r_2{x}_2}{T_{н2}}$$

откуда

$$x_2=\frac{s_1^{’’}-s_2^{’}}{\frac{r_2}{T_{н2}}}=\frac{s_1^{’’}-s_2^{’}}{s_2^{’’}-s_2^{’}}=\frac{\mathrm{6,587}-\mathrm{1,091}}{\mathrm{7,593}-\mathrm{1,091}}=\mathrm{0,845}$$

Ответ: x₂ = 0,845.

Температуре t = 60 ℃ по справочной таблице соответствует давление

$$p_{н}=\mathrm{0,019917} МПа$$

Следовательно, при парциальном давлении p_п = 0,014 МПа пар перегрет.

По таблице для p = 0,014 МПа и t = 60 ℃ имеем

$$\upsilon =\mathrm{10,95}\frac{{м}^3}{кг}$$

Следовательно, абсолютная влажность

$${\rho }_{п}=\frac{1}{\upsilon }=\frac{1}{\mathrm{10,95}}=\mathrm{0,0913}\frac{кг}{{м}^3}$$

Ответ: ρп = 0,0913 кг/м³.

По таблице насыщенного водяного пара для температуры t = 60 ℃

$$p_{н}=\mathrm{0,019917} МПа$$

Парциальное давление пара

$$p_{п}=\phi p_{н}=\mathrm{0,6}\times \mathrm{0,019917}=\mathrm{0,012} МПа$$

Влагосодержание воздуха

$$d=622\frac{p_{п}}{B-p_{п}}=622\times \frac{\mathrm{0,012}}{\mathrm{0,099325}-\mathrm{0,012}}=\mathrm{85,5}\frac{г}{кг}$$

Ответ: d = 85,5 г/кг.

При температуре t = 50 ℃ давление насыщения

$$p_{н}=\mathrm{0,12335} МПа$$

Так как

$$p_{п}=8000 Па<p_{н}=12335 Па$$

то пар воздуха перегрет, а следовательно, воздух при этом не насыщен.

Ответ: воздух не насыщен.

Температуре 70 ℃ соответствует давление

$$p_{н}=\mathrm{0,03117} МПа$$

Следовательно, при парциальном давлении 0,02 МПа пар перегрет.

Из таблицы перегретого пара для p = 0,02 МПа и t = 70 ℃ получаем

$$\upsilon =\mathrm{7,037}\frac{{м}^3}{кг}$$

отсюда

$${\rho }_{п}=\frac{1}{\upsilon }=\frac{1}{\mathrm{7,037}}=\mathrm{0,127}\frac{кг}{{м}^3}$$

Из таблицы насыщенного паря для t = 70 ℃

$${\rho }_{н}={\rho }^{’’}=\mathrm{0,1982}\frac{кг}{{м}^3}$$

отсюда относительная влажность воздуха

$$\phi =\frac{{\rho }_{п}}{{\rho }_{н}}100=\frac{\mathrm{0,127}}{\mathrm{0,1982}}\times 100=\mathrm{64,1} \%$$

Тот же результат получится, если из таблицы найти давление насыщения при температуре t = 70 ℃:

$$p_{н}=\mathrm{0,03117} МПа$$

Тогда

$$\phi =\frac{p_{п}}{p_{н}}100=\frac{\mathrm{0,02}}{\mathrm{0,03117}}\times 100=\mathrm{64,2} \%$$

Ответ: φ = 64,1 %.

Относительную влажность воздуха находим по формуле:

$$\phi =\frac{p_{п}}{p_{н}}$$

Величина p_н определяется по таблицам насыщенного пара и при температуре t = 20 ℃ составляет

$$p_{н}=\mathrm{0,002337} МПа$$

Парциальное давление водяного пара в воздухе при данном барометрическом давлении является функцией .только влагосодержания и определяется по формуле:

$$p_{п}=p\frac{d}{622+d}=\mathrm{0,1}\times \frac{6}{622+6}=\mathrm{0,00096} МПа$$

Следовательно,

$${\phi }_1=\frac{\mathrm{0,00096}\times 100}{\mathrm{0,002337}}=41 \%$$

В процессе подогрева влагосодержание воздуха не изменяется. Следовательно, остается неизменным и парциальное давление пара. Давление насыщения p_н при температуре t = 45 ℃ составит

$$p_{н}=\mathrm{0,009584} МПа$$

поэтому

$${\phi }_2=\frac{\mathrm{0,00096}\times 100}{\mathrm{0,009584}}=\mathrm{10,01} \%$$

Ответ: φ₁ = 41 %; φ₂ = 10,01 %.

Начальное состояние воздуха в диаграмме Id (рис.) определяется пересечением изотермы t = 75 ℃ и линии φ = const = 10 % (точка A). Так как в процессе адиабатного испарения воды температура мокрого термометра не изменяется, то конечное состояние воздуха определяется пересечением изотермы t_м = const, проходящей через точку A, с изотермой t = 45 ℃ (точка B). Этой точке соответствуют относительная влажность φ = 60 % и влагосодержание

$$d=\mathrm{38,5}\frac{г}{кг}$$

Ответ: d = 38,5 г/кг.