Дифференциальные уравнения термодинамики. Фазовые переходы

Из уравнения Клапейрона—Клаузиуса, записанного в конечных разностях

$$\frac{\mathrm{\Delta }p}{\mathrm{\Delta }T}=\frac{r}{T_{н}\left(v^{’’}-v^{’}\right)}$$

имеем

$$v^{’’}=v^{’}+\frac{r\mathrm{\Delta }T}{T_{н}\mathrm{\Delta }p}=\mathrm{1,09}\times {10}^{-3}+\frac{\mathrm{2,12}\times {10}^6\times \mathrm{7,5}}{424\times \mathrm{0,098}\times {10}^6}=\mathrm{0,3821}\frac{{м}^3}{кг}$$

Опыт дает значение

$$v^{’’}=\mathrm{0,3818}\frac{{м}^3}{кг}$$

Ответ: v’’ = 0,3821 м³/кг.

Используя уравнение Кирхгофа в конечных разностях, получим

$$c_p^{’’}=\frac{\mathrm{\Delta }r}{\mathrm{\Delta }T}+c_p^{’}=\frac{416-\mathrm{398,6}}{323-353}+\mathrm{1,73}=\mathrm{1,15}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Ответ: c’’_p = 1,15 кДж/(кг × К).