Первый закон термодинамики

Cтатистика главы
Количество разделов	2
Количество задач	82

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Техническая термодинамика».

Задача #6211

Условие:

В котельной электрической станции за 20 ч работы сожжены 62 т каменного угля, имеющего теплоту сгорания 28900 кДж/кг.

Определить среднюю мощность станции, если в электрическую энергию превращено 18 % теплоты, полученной при сгорании угля.

Решение:

Количество теплоты, превращенной в электрическую энергию за 20 ч работы,

$Q = M Q^{р} η = 62 \times 10^{3} \times 28900 \times 0,18 = 322524000 к Д ж$

Эквивалентная ему электрическая энергия или работа

$L = \frac{Q}{3600} = \frac{322524000}{3600} = 89590 к В т \times ч$

Следовательно, средняя электрическая мощность станции

$N = \frac{L}{t} = \frac{89590}{20} = 4479 к В т$

Ответ: N = 4479 кВт.

Задача #6212

Условие:

Паросиловая установка мощностью 4200 кВт имеет к. п. д. η_ст = 0,20.

Определить часовой расход топлива, если его теплота сгорания Q^р_н = 25000 кДж/кг.

Решение:

Удельный расход топлива

$b = \frac{3600}{η_{с т} Q_{н}^{р}} = \frac{3600}{0,20 \times 25000} = 0,72 \frac{к г}{к В т \times ч}$

Тогда часовой расход топлива составит

$M = b N = 0,72 \times 4200 = 3024 \frac{к г}{ч}$

Ответ: M = 3024 кг/ч.

Задача #6213

Условие:

Найти изменение внутренней энергии 1 кг воздуха при переходе его от начального состояния t₁ = 300 ℃ до конечного при t₂ = 50 ℃. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной. Ответ дать в кДж.

Решение:

Изменение внутренней энергии найдем по формуле

$Δ u = c_{υ m} (t_{2} - t_{1})$

Линейная зависимость теплоемкости для воздуха:

${(c_{υ m})}_{50}^{300} = 0,7084 + 0,00009349 t = 0,7084 + 0,00009349 \times (50 + 300) = 0,7411 \frac{к Д ж}{к г \times К}$

Следовательно,

$Δ u = 0,7411 \times (50 - 300) = - 185,3 \frac{к Д ж}{к г}$

Ответ: Δu = -185,3 кДж/кг.

Задача #6221

Условие:

В двух разобщенных между собой сосудах A и B (рис.) содержатся следующие газы: в сосуде A — 50 л азота при давлении p₁ = 2 МПа и температуре t₁ = 200 ℃, в сосуде B — 200 л углекислого газа при давлении p₂ = 0,5 МПа и температуре t₂ = 600 ℃.

Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Решение:

Температуру смеси определяем по формуле

$T_{с м} = \frac{\frac{p_{1} V_{1}}{k_{1} - 1} + \frac{p_{2} V_{2}}{k_{2} - 1}}{\frac{p_{1} V_{1}}{(k_{1} - 1) T_{1}} + \frac{p_{2} V_{2}}{(k_{2} - 1) T_{2}}}$

Значения k для азота и углекислоты находим из справочной таблицы:

$k_{200 (N 2)} = \frac{μ c_{p 200}}{μ c_{υ 200}} = \frac{29,471}{21,156} = 1,39$

$k_{600 (C O 2)} = \frac{μ c_{p 600}}{μ c_{υ 600}} = \frac{52,452}{44,137} = 1,19$

Следовательно,

$T_{с м} = \frac{(\frac{2 \times 0,05}{0,39} + \frac{0,5 \times 0,2}{0,19}) 10^{6}}{(\frac{2 \times 0,05}{0,39 \times 473} + \frac{0,5 \times 0,2}{0,19 \times 873}) 10^{6}} = 684 К = 411 ℃$

Давление смеси получим, пользуясь формулой

$p_{с м} = \frac{T_{с м}}{V_{1} + V_{2}} (\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} + \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}) = \frac{684}{0,25} \times (\frac{2 \times 0,05}{473} + \frac{0,5 \times 0,2}{873}) = 0,89 М П а$

Ответ: t_см = 411 ℃; p_см = 0,89 МПа.

Первый закон термодинамики

Содержание главы

Примеры решений задач

Задача #6211

Задача #6212

Задача #6213

Задача #6221

Навигация по странице

Сборник задач

Смежные главы