Циклы холодильных установок и тепловых насосов

Рассматриваемый цикл холодильной установки изображен в диаграммах pυ и Ts на рис. а и б. Температуру T₄ воздуха, поступающего в холодильную камеру, определяем из соотношения параметров адиабатного процесса 3—4:

$$T_4=T_3{\left(\frac{p_4}{p_3}\right)}^{\frac{k-1}{k}}=T_3{\left(\frac{p_1}{p_2}\right)}^{\frac{k-1}{k}}=283\times {\left(\frac{\mathrm{0,1}}{\mathrm{0,5}}\right)}^{\mathrm{0,286}}=179 К$$

Температуру T₂ сжатого воздуха, выходящего из компрессора, определяем из соотношения параметров процесса 1—2:

$$T_2=T_1{\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}^{\frac{k-1}{k}}=263\times {\left(\frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{0,1}}\right)}^{\mathrm{0,286}}=416 К$$

Работа, затраченная в цикле, равна разности работ: затраченной в компрессоре и полученной в расширительном цилиндре.

Работу затраченную в компрессоре

$$l_{к}=c_{pm}\left(T_2-T_1\right)=\mathrm{1,012}\times \left(416-263\right)=\mathrm{154,8}\frac{кДж}{кг}$$

Работу, полученную в расширительном цилиндре

$$l_{р.ц}=c_{pm}\left(T_3-T_4\right)=\mathrm{1,012}\times \left(283-179\right)=\mathrm{105,2}\frac{кДж}{кг}$$

Следовательно, работа цикла

$$l_0=l_{к}-l_{р.ц}=\mathrm{154,8}-\mathrm{105,2}=\mathrm{49,6}\frac{кДж}{кг}$$

Удельная холодопроизводительность воздуха

$$q_0=c_{pm}\left(T_1-T_4\right)=\mathrm{1,012}\times \left(263-179\right)=85\frac{кДж}{кг}$$

Холодильный коэффициент установки

$$\epsilon =\frac{q_0}{l_0}=\frac{85}{\mathrm{49,6}}=\mathrm{1,71}$$

Холодильный коэффициент установки, работающей по циклу Карно для того же интервала температур:

$${\epsilon }_{к}=\frac{T_1}{T_2-T_1}=\frac{263}{283-263}=\mathrm{13,15}$$

Ответ: не указан.

Условный цикл аммиачной холодильной установки для данных, указанных в задаче, показан на рисунке.

Работа, затраченная на компрессор, по уравнению

$$l_{к}=i_2-i_1$$

Энтальпия пара, выходящего из компрессора, поскольку он является сухим насыщенным, определяется непосредственно по таблице насыщенного пара аммиака:

$$i_2=i^{’’}=\mathrm{1699,4}\frac{кДж}{кг}$$

$$r_2=\mathrm{1186,9}\frac{кДж}{кг}$$

Энтальпия влажного пара, всасываемого компрессором, определяется по формуле для влажного пара

$$i_1=i_x=i_1^{’}+r_{1}x$$

По таблице находим

$$i_1^{’}=\mathrm{372,6}\frac{кДж}{кг}$$

$$r_1=\mathrm{1296,6}\frac{кДж}{кг}$$

откуда

$$i_1=\mathrm{372,6}+\mathrm{1296,6}\times \mathrm{0,92}=\mathrm{1565,5}\frac{кДж}{кг}$$

Таким образом, работа, затраченная на привод компрессора,

$$l_{к}=i_2-i_1=\mathrm{1699,4}-\mathrm{1565,6}=\mathrm{133,8}\frac{кДж}{кг}$$

Для определения мощности двигателя холодильной машины необходимо знать количество холодильного агента (аммиака), всасываемого компрессором. Оно определяется из уравнения:

$$M_{а}=\frac{Q_0}{q_0}$$

Холодопроизводительность Q₀ аммиачной машины известна, а величина q₀ определяется по формуле:

$$q_0=i_1-i_4$$

Так как процесс дросселирования (линия 3—4) характеризуется равенством начального и конечного значений энтальпии, то

$$i_4=i_3=i_2^{’}=\mathrm{512,5}\frac{кДж}{с}$$

Следовательно,

$$q_0=\mathrm{1565,5}-\mathrm{512,5}=1053\frac{кДж}{кг}$$

Количество холодильного агента (аммиака)

$$M_{а}=\frac{\mathrm{58,15}}{1053}=\mathrm{0,0552}\frac{кг}{с}$$

Таким образом, теоретическая мощность двигателя

$$N_{теор}=M_{а}{l}_0=\mathrm{0,0552}\times \mathrm{133,8}=\mathrm{7,39}\frac{кДж}{с}=\mathrm{7,39} кВт$$

Потребное количество рассола при c = 4,19 кДж/(кг × К)

$$M_{р}=\frac{Q_0}{c\left(t_{р}^{’}-t_{р}^{’’}\right)}=\frac{\mathrm{58,15}}{\mathrm{4,19}\times \left(-2+5\right)}=\mathrm{4,626}\frac{кг}{с}$$

Необходимое количество охлаждающей воды

$$M_{в}=\frac{M_{а}r}{c\left(t_{в}^{’’}-t_{в}^{’}\right)}=\frac{\mathrm{0,0552}\times \mathrm{1186,9}}{\mathrm{4,19}\times \left(20-12\right)}=\mathrm{1,96}\frac{кг}{с}$$

Ответ: N_теор = 7,39 кВт; M_р = 4,626 кг/с; M_в = 1,96 кг/с.