Циклы паросиловых установок

Термический к. п. д. цикла Ренкина

$${\eta }_t=\frac{i_1-i_2}{i_1-i_2^{’}}$$

При p₁ = 2 МПа и t₁ = 300 ℃ находим:

- удельную энтальпию пара

$$i_1=\mathrm{3023,3}\frac{кДж}{кг}$$

- удельную энтропию пара

$$s=\mathrm{6,7677}\frac{кДж}{кг\times К}$$

При p₂ = 0,004 МПа и s = 6,7677 кДж/(кг × К) находим удельную энтальпию пара

$$i_2=\mathrm{2038,1}\frac{кДж}{кг}$$

При p₂ = 0,004 МПа находим удельную энтальпию воды

$$i_2^{’}=\mathrm{121,35}\frac{кДж}{кг}$$

Подставляя найденные значения, будем иметь

$${\eta }_t=\frac{\mathrm{3023,3}-\mathrm{2038,1}}{\mathrm{3023,3}-\mathrm{121,35}}=\mathrm{0,339}$$

Ответ: η_t = 0,339.

При p₁ = 8 МПа и t₁ = 450 ℃ находим:

- удельную энтальпию пара

$$i_1=\mathrm{3271,8}\frac{кДж}{кг}$$

- удельную энтропию пара

$$s=\mathrm{6,5564}\frac{кДж}{кг\times К}$$

При p₂ = 0,004 МПа и s = 6,5564 кДж/(кг × К) находим удельную энтальпию пара

$$i_2=\mathrm{1974,3}\frac{кДж}{кг}$$

Следовательно, расход пара паровой турбиной

$$D=\frac{3600N}{i_1-i_2}=\frac{3600\times 12000}{\mathrm{3271,8}-\mathrm{1974,3}}=33294\frac{кг}{ч}$$

Это количество пара определяет производительность котельной установки.

Количество теплоты, подведенной к пару, равно

$$D_0\left(i_1-i_{п.в}\right)$$

Так как к. п. д. котельной установки η_к.у = 0,8, то количество теплоты, выделившейся при горении топлива, должно равняться

$$\frac{D_0\left(i_1-i_{п.в}\right)}{{\eta }_{к.у}}$$

и, следовательно, при теплоте сгорания топлива Q^р_н = 25120 кДж/кг часовой расход его

$$B=\frac{D_0\left(i_1-i_{п.в}\right)}{Q_{н}^{р}{\eta }_{к.у}}=\frac{33294\times \left(\mathrm{3271,8}-\mathrm{378,45}\right)}{25120\times \mathrm{0,8}}=4794\frac{кг}{ч}$$

Ответ: B = 4794 кг/ч.

Заданный цикл изображаем в диаграмме is и по ней находим (рис.):

$$i_1=3360\frac{кДж}{кг}$$

$$i_3=2996\frac{кДж}{кг}$$

$$i_4=3456\frac{кДж}{кг}$$

$$i_2=2176\frac{кДж}{кг}$$

$$i_2^{’}=\mathrm{121,4}\frac{кДж}{кг}$$

Работа 1 кг пара в цилиндре высокого давления (до вторичного перегрева)

$$i_1-i_3=3360-2996=364\frac{кДж}{кг}$$

Работа 1 кг пара в цилиндре низкого давления (после вторичного перегрева)

$$i_4-i_2=3456-2176=1280\frac{кДж}{кг}$$

Суммарная работа 1 кг пара

$$l_0=\left(i_1-i_3\right)+\left(i_4-i_2\right)=364+1280=1644\frac{кДж}{кг}$$

Подведенная в цикле теплота в паровом котле

$$i_1-i_2^{’}=3360-\mathrm{121,4}=\mathrm{3238,6}\frac{кДж}{кг}$$

Теплота при вторичном перегреве

$$i_4-i_3=3456-2996=460\frac{кДж}{кг}$$

Количество теплоты, затраченной в цикле,

$$\left(i_1-i_2^{’}\right)+\left(i_4-i_3\right)=\mathrm{3238,6}+\mathrm{460,0}=\mathrm{3698,6}\frac{кДж}{кг}$$

Термический к. п. д. цикла с вторичным перегревом

$${\eta }_t=\frac{\left(i_1-i_3\right)+\left(i_4-i_2\right)}{\left(i_1-i_2^{’}\right)+\left(i_4-i_3\right)}=\frac{1644}{\mathrm{3698,6}}=\mathrm{0,445}$$

Пользуясь диаграммой is, получаем

$$i_5=1972\frac{кДж}{кг}$$

Термический к. п. д. при отсутствии вторичного перегрева

$${\eta }_t=\frac{i_1-i_5}{i_2-i_2^{’}}=\frac{1388}{\mathrm{3238,6}}=\mathrm{0,429}$$

Улучшение от введения вторичного перегрева

$$\frac{\Delta \eta }{{\eta }_t}100=\frac{\left(\mathrm{0,445}-\mathrm{0,429}\right)\times 100}{\mathrm{0,429}}=\mathrm{3,73} \%$$

Ответ: η_t = 0,445; η_t = 0,429.

При p₁ = 3,5 МПа и t₁ = 435 ℃ определим:

- удельную энтальпию

$$i_1=\mathrm{3302,7}\frac{кДж}{кг}$$

- удельная энтропия

$$s=\mathrm{6,9585}\frac{кДж}{кг\times К}$$

При p_отб = 0,12 МПа и s = 6,9585 кДж/(кг × К) определим удельную энтальпию

$$i_{отб}=\mathrm{2554,5}\frac{кДж}{кг}$$

При p₂ = 0,004 МПа и s = 6,9585 кДж/(кг × К) определим удельную энтальпию

$$i_2=\mathrm{2095,8}\frac{кДж}{кг}$$

Энтальпия воды при p_отб = 0,12 МПа и p₂ = 0,004 МПа, соответственно

$$i_{отб}^{’}=\mathrm{440,36}\frac{кДж}{кг}$$

$$i_2^{’}=\mathrm{121,35}\frac{кДж}{кг}$$

Определяем долю отбора α

$$\alpha =\frac{i_{отб}^{’}-i_2^{’}}{i_{отб}-i_2^{’}}=\frac{\mathrm{440,36}-\mathrm{121,35}}{\mathrm{2554,5}-\mathrm{121,35}}=\mathrm{0,131}$$

Полезная работа 1 кг пара определится по формуле

$$l_{0р}=i_1-i_2-\alpha \left(i_{отб}-i_2\right)=\mathrm{3302,7}-\mathrm{2095,8}-\mathrm{0,131}\times \left(\mathrm{2554,5}-\mathrm{2095,8}\right)=1147\frac{кДж}{кг}$$

Удельный расход пара составит

$$d_{0р}=\frac{3600}{l_{0р}}=\frac{3600}{1147}=\mathrm{3,1}39\frac{кг}{кВт\times ч}$$

Удельный расход теплоты

$$q_{0р}=d_{0р}\left(i_1-i_{отб}^{’}\right)=\mathrm{3,1}39\times \left(\mathrm{3302,7}-\mathrm{440,36}\right)=8984\frac{кДж}{кг}$$

Термический к. п. д. регенеративного цикла

$${\eta }_{t\left(рег\right)}=\frac{l_{0р}}{i_1-i_{отб}^{’}}=\frac{1147}{\mathrm{3302,7}-\mathrm{440,36}}=\mathrm{0,4}01$$

При отсутствии регенеративного подогрева термический к. п. д.

$${\eta }_t=\frac{i_1-i_2}{i_1-i_2^{’}}=\frac{\mathrm{3302,7}-\mathrm{2095,8}}{\mathrm{3302,7}-\mathrm{121,35}}=\mathrm{0,379}$$

Удельный расход пара и теплоты при отсутствии регенерации соответственно составит

$$d_0=\frac{3600}{i_1-i_2}=\frac{3600}{\mathrm{3302,7}-\mathrm{2095,8}}=\mathrm{2,983}\frac{кг}{кВт\times ч}$$

$$q_0=d_0\left(i_1-i_2^{’}\right)=\mathrm{2,983}\times \left(\mathrm{3302,7}-\mathrm{121,35}\right)=9490\frac{кДж}{кВт\times ч}$$

Легко видеть, что удельный расход пара без регенерации меньше, чем при регенеративном подогреве. Однако эта величина не характеризует экономичности процесса. Показателем последней является или термический к. п. д., или удельный расход теплоты, который при наличии регенерации всегда меньше удельного расхода теплоты, чем при конденсационном режиме без регенерации.

Улучшение термического к. п. д. вследствие регенерации составит

$$\frac{\mathrm{0,401}-\mathrm{0,379}}{\mathrm{0,379}}\times 100=\mathrm{5,80} \%$$

Ответ: не указан.

При p₁ = 9 МПа и t₁ = 480 ℃ определим:

- удельную энтальпию

$$i_1=\mathrm{3334,8}\frac{кДж}{кг}$$

- удельная энтропия

$$s=\mathrm{6,5919}\frac{кДж}{кг\times К}$$

При p_отб1 = 1 МПа и s = 6,5919 кДж/(кг × К) определим удельную энтальпию

$$i_{отб1}=\mathrm{2779,7}\frac{кДж}{кг}$$

При p_отб2 = 0,12 МПа и s = 6,5919 кДж/(кг × К) определим удельную энтальпию

$$i_{отб2}=\mathrm{2415,9}\frac{кДж}{кг}$$

При p₂ = 0,004 МПа и s = 6,5919 кДж/(кг × К) определим удельную энтальпию

$$i_2=1985\frac{кДж}{кг}$$

Энтальпия воды при p_отб1 = 1 МПа, p_отб2 = 0,12 МПа и p₂ = 0,004 МПа, соответственно

$$i_{отб1}^{’}=\mathrm{763,2}\frac{кДж}{кг}$$

$$i_{отб2}^{’}=\mathrm{440,36}\frac{кДж}{кг}$$

$$i_2^{’}=\mathrm{121,35}\frac{кДж}{кг}$$

Определяем расход пара на подогрев питательной воды. Для этого находим α₁ и α₂

$${\alpha }_1=\frac{i_{отб1}^{’}-i_{отб2}^{’}}{i_{отб1}-i_{отб2}^{’}}=\frac{\mathrm{763,2}-\mathrm{440,36}}{\mathrm{2779,7}-\mathrm{440,36}}=\mathrm{0,1}38$$

$${\alpha }_2=\frac{\left(1-{\alpha }_1\right)\left(i_{отб2}^{’}-i_2^{’}\right)}{i_{отб2}-i_2^{’}}=\frac{\left(1-\mathrm{0,138}\right)\times \left(\mathrm{440,36}-\mathrm{121,35}\right)}{\mathrm{2415,9}-\mathrm{121,35}}=\mathrm{0,120}$$

Полезная работа 1 кг пара

$$l_{0р}=i_1-i_2-{\alpha }_1\left(i_{отб1}-i_2\right)-{\alpha }_2\left(i_{отб2}-i_2\right)=$$

$$=\mathrm{3334,8}-1985-\mathrm{0,138}\times \left(\mathrm{2779,7}-1985\right)-\mathrm{0,120}\times \left(\mathrm{2415,9}-1985\right)=\mathrm{1188,4}\frac{кДж}{кг}$$

Следовательно, удельный расход пара

$$d_0=\frac{3600}{l_{0р}}=\frac{3600}{\mathrm{1188,4}}=\mathrm{3,029}\frac{кг}{кВт\times ч}$$

а полный часовой расход пара на турбину

$$D_0=N{d}_0=25000\times \mathrm{3,029}=75725\frac{кг}{ч}$$

Из этого количества расходуется на первый отбор

$$D_{отб1}=D_0{\alpha }_1=75725\times \mathrm{0,138}=10450\frac{кг}{ч}$$

на второй отбор

$$D_{отб2}=D_0{\alpha }_2=75725\times \mathrm{0,120}=9087\frac{кг}{ч}$$

и поступает в конденсатор

$$D_{к}=D_0-D_{отб1}-D_{отб2}=75725-10450-9087=56188\frac{кг}{ч}$$

Термический к. п. д. регенеративного цикла

$${\eta }_{tр}=\frac{l_{0р}}{i_1-i_{отб1}^{’}}=\frac{\mathrm{1188,4}}{\mathrm{3334,8}-\mathrm{763,2}}=\mathrm{0,462}$$

Термический к. п. д. цикла Ренкина при тех же начальных и конечных параметрах

$${\eta }_t=\frac{i_1-i_2}{i_1-i_2^{’}}=\frac{\mathrm{3334,8}-1985}{\mathrm{3334,8}-\mathrm{121,35}}=\mathrm{0,420}$$

Улучшение термического к. п. д. регенеративного цикла по сравнению с циклом без регенерации составляет

$$100\frac{\Delta \eta }{{\eta }_t}=\frac{\mathrm{0,462}-\mathrm{0,420}}{\mathrm{0,420}}\times 100=\mathrm{10,0} \%$$

Ответ: не указан.