Теплоотдача при кипении жидкости и плавлении

Физические свойства воды при 285 ℃:

- плотность

$$\rho =749\frac{кг}{{м}^3}$$

- динамическая вязкость

$$\mu =\mathrm{95,7}\times {10}^{-6} Па\times с$$

- теплопроводность

$$\lambda =\mathrm{0,578}\frac{Вт}{м\times К}$$

- число Прандтля

$$Pr=\mathrm{0,876}$$

Число Рейнольдса:

$$Re=\frac{\rho wd}{\mu }=\frac{749\times 3\times \mathrm{0,0132}}{\mathrm{95,7}\times {10}^{-6}}=\mathrm{3,1}\times {10}^5$$

По формуле Петухова получаем:

$$Nu=509$$

Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке:

$${\alpha }_{в}=Nu\frac{\lambda }{d}=509\times \frac{\mathrm{0,578}}{\mathrm{0,0132}}=22288\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

или термическое сопротивление

$$R_1=\frac{1}{{\alpha }_{в}}=\frac{1}{22288}=\mathrm{4,48}\times {10}^{-5}\frac{{м}^2\times К}{Вт}$$

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении воды:

$$\alpha =\frac{\mathrm{3,4}{p}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}p}{q}^{\frac{2}{3}}=$$

$$\alpha =\frac{\mathrm{3,4}\times {47}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}\times 47}\times q^{\frac{2}{3}}=\mathrm{7,85}{q}^{\frac{2}{3}}$$

Для определения q запишем уравнение теплопередачи:

$$q=\frac{t_1-t_2}{R_1+R_{ст}+\mathrm{0,127}{q}^{-\frac{2}{3}}}$$

$$q=\frac{285-260}{\mathrm{4,48}\times {10}^{-5}+\mathrm{8,95}\times {10}^{-5}+\mathrm{0,127}{q}^{-\frac{2}{3}}}$$

Решая это уравнение, получаем

$$q=136\frac{кВт}{{м}^2}$$

Ответ: q = 136 кВт/м².

По таблице насыщенного пара при давлении p = 4,7 МПа найдем:

- теплота парообразования

$$r=\mathrm{1,66}\times {10}^6\frac{Дж}{кг}$$

- плотность водяного пара

$${\rho }_{п}=\mathrm{23,7}\frac{кг}{{м}^3}$$

- плотность воды на линии насыщения

$${\rho }_{ж}=784\frac{кг}{{м}^3}$$

- силу поверхностного натяжение

$$\mathrm{\sigma }=\mathrm{2,37}\times {10}^{-2}\frac{Н}{{м}^2}$$

Первая критическая плотность теплового потока (максимальная плотность теплового потока):

$$q_{кр1}=\mathrm{0,14}r\sqrt{{\rho }_{п}}\sqrt[4]{\sigma g\left({\rho }_{ж}-{\rho }_{п}\right)}=$$

$$=\mathrm{0,14}\times \mathrm{1,66}\times {10}^9\times \sqrt{\mathrm{23,7}}\times \sqrt[4]{\mathrm{0,0237}\times \mathrm{9,81}\times \left(784-\mathrm{23,7}\right)}=\mathrm{4,13}\times {10}^6\frac{Вт}{{м}^2}$$

Так как q > q_кр1, то теплоотвод возможен только при пленочном кипении воды.

Ответ: невозможен.

По таблице насыщенного пара при давлении p = 0,101 МПа найдем:

- температуру насыщения

$$t_s=100 ℃$$

- теплота парообразования

$$r=2257\frac{кДж}{кг}$$

- плотность воды на линии насыщения

$${\rho }_{ж}=\mathrm{958,4}\frac{кг}{{м}^3}$$

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении воды:

$${\alpha }_{пуз}=\frac{\mathrm{3,4}{p}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}p}{q}^{\frac{2}{3}}=\frac{\mathrm{3,4}\times {\mathrm{1,01}}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}\times \mathrm{1,01}}\times {\left(\mathrm{1,54}\times {10}^5\right)}^{\frac{2}{3}}=9831\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Тогда средняя температура стенки при пузырьковом кипении:

$$t_{с\left(пуз\right)}=t_s+\frac{q}{{\alpha }_{пуз}}=100+\frac{\mathrm{1,54}\times {10}^5}{9831}=\mathrm{115,7} ℃$$

Для расчета температуры стенки при пленочном режиме кипения задаемся температурой:

$$t_{с}^{’}=900 ℃$$

Тогда средняя температура паровой пленки будет составлять:

$$\stackrel{-}{t}=\frac{t_{с}^{’}+t_s}{2}=\frac{900+100}{2}=500 ℃$$

По таблице перегретого пара при температуре 500 ℃ найдем:

- теплопроводность пара

$${\lambda }_{п}=\mathrm{0,0}669\frac{\mathrm{В}\mathrm{т}}{\mathrm{м}\times \mathrm{К}}$$

- удельная теплоемкость пара

$$c_{pп}=\mathrm{2,135}\frac{кДж}{кг\times К}$$

- динамическая вязкость пара

$${\mu }_{п}=\mathrm{28,58}\times {10}^{-6} Па\times с$$

- плотность водяного пара

$${\rho }_{п}=\mathrm{0,281}\frac{кг}{{м}^3}$$

Эффективная теплота парообразования:

$$r_{*}=r+\mathrm{0,5}{c}_{pп}\left(t_{с}-t_s\right)=$$

$$=2257\times {10}^3+\mathrm{0,5}\times \mathrm{2,135}\times \left(900-100\right)=3111\frac{кДж}{кг}$$

Коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении на горизонтальной трубе:

$${\alpha }_{пл}=\mathrm{0,62}\sqrt[4]{\frac{{\lambda }_{п}^3{\rho }_{п}\left({\rho }_{ж}-{\rho }_{п}\right)g{r}_{*}}{{\mu }_{п}\left(t_{с}^{’}-t_s\right)d}}=$$

$$=\mathrm{0,62}\times \sqrt[4]{\frac{{\mathrm{0,0}669}^3\times \mathrm{0,281}\times \left(\mathrm{958,4}-\mathrm{0,281}\right)\times \mathrm{9,81}\times 3111000}{\mathrm{28,58}\times {10}^{-6}\times \left(900-100\right)\times \mathrm{0,012}}}=\mathrm{197,1}\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Тогда средняя температура стенки при пленочном кипении:

$$t_{с\left(пл\right)}=t_s+\frac{q}{{\alpha }_{пл}}=100+\frac{\mathrm{1,54}\times {10}^5}{\mathrm{190,8}}\approx 900 ℃$$

Ответ: t_с(пуз) = 115,7 ℃; t_с(пл) ≈ 900 ℃.

Физические свойства воды при давлении p = 6,2 × 10⁵ Па:

- температура насыщения

$$t_s=\mathrm{160,1} ℃$$

- параметры

$$B_s=\mathrm{0,526} {К}^{-1}$$

$$l_s=\mathrm{1,719}\times {10}^{-6} м$$

- число Прандтля

$$P{r}_s=\mathrm{1,10}$$

- теплопроводность

$${\lambda }_s=\mathrm{0,683}\frac{Вт}{м\times К}$$

Температурный напор:

$$\Delta t=t_{с}-t_s=175-\mathrm{160,1}=\mathrm{14,9} ℃$$

Критериальный параметр:

$$K_s=B_s\Delta tP{r}_s^{1/3}=\mathrm{0,526}\times \mathrm{14,9}\times {\mathrm{1,1}}^{\frac{1}{3}}=\mathrm{8,09}$$

Число Нуссельта при пузырьковом кипении в большом объеме при заданном температурном напоре и K_s ≥ 1,6:

$$N{u}_s=\mathrm{2,63}\times {10}^{-3}{\left(B_s\Delta t\right)}^{\mathrm{1,86}}P{r}_s^{\mathrm{0,952}}=\mathrm{2,63}\times {10}^{-3}\times {\left(\mathrm{0,526}\times \mathrm{14,9}\right)}^{\mathrm{1,86}}\times {\mathrm{1,1}}^{\mathrm{0,952}}=\mathrm{0,133}$$

Коэффициент теплоотдачи:

$$\alpha =N{u}_s\frac{{\lambda }_s}{l_s}=\mathrm{0,133}\times \frac{\mathrm{0,683}}{\mathrm{1,719}\times {10}^{-6}}=52840\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Искомая тепловая нагрузка:

$$q=\alpha \Delta t=52840\times \mathrm{14,9}=\mathrm{7,87}\times {10}^5 \frac{Вт}{{м}^2}$$

Ответ: q = 7,87 × 10⁵ Вт/м².

Физические свойства воды при давлении p = 1 × 10⁵ Па:

- температура насыщения

$$t_s=\mathrm{99,6} ℃$$

- параметры

$$A_s=\mathrm{1,263}\times {10}^{-4}\frac{{м}^2}{К}$$

$$l_s=\mathrm{4,991}\times {10}^{-5} м$$

- кинематическая вязкость

$${\nu }_s=\mathrm{2,962}\times {10}^{-7}\frac{{м}^2}{с}$$

- число Прандтля

$$P{r}_s=\mathrm{1,76}$$

- плотность воды и водяного пара

$${\rho }_{ж}=\mathrm{958,7}\frac{кг}{{м}^3}$$

$${\rho }_{п}=\mathrm{0,591}\frac{кг}{{м}^3}$$

Число Архимеда:

$$A{r}_s=g\frac{l_s^3}{{\nu }_s^2}\frac{{\rho }_{ж}-{\rho }_{п}}{{\rho }_{ж}}=\mathrm{9,81}\times \frac{{\left(\mathrm{4,991}\times {10}^{-5}\right)}^3}{{\left(\mathrm{2,962}\times {10}^{-7}\right)}^2}\times \frac{\mathrm{958,7}-\mathrm{0,591}}{\mathrm{958,7}}=\mathrm{13,9}$$

Критический параметр:

$$R{e}_{s\left(кр\right)}=68A{r}_s^{4/9}P{r}_s^{-1/3}=68\times {\mathrm{13,9}}^{4/9}\times {\mathrm{1,76}}^{-1/3}=181$$

Критическая тепловая нагрузка:

$$q_{кр}=\frac{R{e}_{s\left(кр\right)}}{A_s}=\frac{181}{\mathrm{1,263}\times {10}^{-4}}=\mathrm{1,43}\times {10}^6\frac{Вт}{{м}^2}$$

Ответ: q_кр = 1,43 × 10⁶ Вт/м².

По таблице насыщенного пара при давлении p = 18,67 МПа найдем температуру насыщения:

$$t_s=360 ℃$$

Физические свойства воды при 360 ℃

- теплопроводность

$$\lambda =\mathrm{0,423}\frac{Вт}{м\times К}$$

- число Прандтля

$$Pr=\mathrm{2,13}$$

- динамическая вязкость

$$\mu =\mathrm{0,602}\times {10}^{-4} Па\times с$$

Число Рейнольдса:

$$Re=\frac{\stackrel{-}{\rho \upsilon }(d-2\delta )}{\mu }=\frac{1500\times 30\times {10}^{-3}}{\mathrm{0,602}\times {10}^{-4}}=747508$$

Число Нуссельта по формуле Петухова:

$$Nu=1831$$

Коэффициент теплоотдачи за счет конвекции:

$${\alpha }_{конв}=Nu\frac{\lambda }{d}=1831\times \frac{\mathrm{0,423}}{30\times {10}^{-3}}=25817\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

По формуле Лабунцова рассчитаем коэффициент теплоотдачи для кипения воды в большом объеме:

$${\alpha }_{кип}=\frac{\mathrm{3,4}{p}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}p}{q}^{\frac{2}{3}}=\frac{\mathrm{3,4}\times {\mathrm{186,7}}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}\times \mathrm{186,7}}\times {\left(3\times {10}^5\right)}^{\frac{2}{3}}=244000\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Так как α_кип/α_конв > 3, то коэффициент теплоотдачи при кипении в трубе

$$\alpha ={\alpha }_{кип}=244000\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Температура внутренней поверхности:

$$t_{с1}=t_s+\frac{q}{{\alpha }_{кип}}=360+\frac{3\times {10}^5}{244000}=\mathrm{361,6} ℃$$

Температура наружной поверхности:

$$t_{с2}=t_{с1}+\frac{q}{2\lambda }d\ln \frac{d}{d-2\delta }=\mathrm{361,6}+\frac{3\times {10}^5}{2\times 40}\times \mathrm{0,04}\times \ln \frac{40}{30}=\mathrm{404,7} ℃$$

В данном случае термическое сопротивление стенки трубы больше термического сопротивления теплоотдачи к кипящей воде.

Ответ: t_с1 = 361,6 ℃; t_с2 = 404,7 ℃.

По давлению p = 6,42 МПа найдем свойства:

- температуру насыщения

$$t_s=280 ℃$$

- теплота парообразования

$$r=1540\frac{кДж}{кг}$$

- число Прандтля

$$Pr=\mathrm{0,85}$$

- кинематическая вязкость

$$\nu =\mathrm{0,1245}\times {10}^{-6}\frac{{м}^2}{с}$$

- теплопроводность

$$\lambda =\mathrm{0,581}\frac{Вт}{м\times К}$$

Средняя температура потока воды:

$${\stackrel{-}{t}}_{ж}=\frac{t_{ж.вх}+t_s}{2}=\frac{240+280}{2}=260 ℃$$

Теплоемкость воды при температуре 260 ℃:

$$c_p=\mathrm{4,984}\frac{кДж}{кг\times К}$$

Массовый расход воды:

$$G=\rho w\frac{\pi d^2}{4}=\mathrm{750,4}\times \mathrm{0,6}\times \frac{\mathrm{3,14}\times {\mathrm{0,014}}^2}{4}=\mathrm{0,0692}\frac{кг}{с}$$

Уравнения теплового баланса на участке до насыщения:

$$q\pi d{l}_{эк}=G{c}_p\left(t_s-t_{ж.вх}\right)$$

Отсюда найдем длину экономайзерного участка:

$$l_{эк}=\frac{G{c}_p\left(t_s-t_{ж.вх}\right)}{q\pi d}=\frac{\mathrm{0,0684}\times \mathrm{4,984}\times (280-240)}{150\times \mathrm{3,14}\times \mathrm{0,014}}=\mathrm{2,09} м$$

Вычисляем число Рейнольдса для воды:

$$Re=\frac{wd}{\nu }=\frac{\mathrm{0,6}\times \mathrm{0,014}}{\mathrm{0,1245}\times {10}^{-6}}=\mathrm{6,74}\times {10}^4$$

Число Нуссельта находим по формуле Михеева:

$$Nu=\mathrm{0,021}R{e}^{\mathrm{0,8}}P{r}^{\mathrm{0,43}}=\mathrm{0,021}\times {\left(\mathrm{6,74}\times {10}^4\right)}^{\mathrm{0,8}}\times {\mathrm{0,85}}^{\mathrm{0,43}}=\mathrm{142,8}$$

Коэффициент теплоотдачи для однофазной среды:

$${\alpha }_{конв}=Nu\frac{\lambda }{d}=\mathrm{142,8}\times \frac{\mathrm{0,581}}{\mathrm{0,014}}=5926\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Коэффициент теплоотдачи при кипении воды в большом объеме на ходим по формуле Лабунцова:

$${\alpha }_{кип}=\frac{\mathrm{3,4}{p}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}p}{q}^{\frac{2}{3}}=\frac{\mathrm{3,4}\times {\mathrm{64,2}}^{\mathrm{0,18}}}{1-\mathrm{0,0045}\times \mathrm{64,2}}\times {\left(\mathrm{1,5}\times {10}^5\right)}^{\frac{2}{3}}=28460\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Температура воды, соответствующая точке A:

$$t_{ж}=t_s-\frac{q}{{\alpha }_{конв}}=280-\frac{\mathrm{1,5}\times {10}^5}{5926}=255 ℃$$

Находим длину участка трубы, где отсутствует кипение жидкости:

$$z_A=l_{эк}\frac{t_{ж}-t_{ж.вх}}{t_s-t_{ж.вх}}=\mathrm{2,09}\times \frac{255-240}{280-240}=\mathrm{0,78} м$$

Определяем расход пара в выходном сечении трубы:

$$G_{п}=\frac{q\pi d\left(l-l_{эк}\right)}{r}=\frac{150\times \mathrm{3,14}\times \mathrm{0,014}\times \left(\mathrm{3,5}-\mathrm{2,09}\right)}{1540}=\mathrm{0,006}\frac{кг}{с}$$

Расходное массовое паросодержание на выходе из трубы:

$$x_{вых}=\frac{G_{п}}{G}=\frac{\mathrm{0,006}}{\mathrm{0,0692}}=\mathrm{0,087}$$

Так как в нашем случае α_кип/α_конв > 3, то коэффициент теплоотдачи в зоне кипения насыщенной жидкости:

$$\alpha ={\alpha }_{кип}=28460\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Тогда

$$t_{с}=t_s+\frac{q}{\alpha }=280+\frac{150000}{28460}=\mathrm{285,3} ℃$$

Такая же температура стенки будет и в зоне поверхностного кипения. Как видно, в отсутствие кризисов теплоотдачи температура парогенерирующего канала незначительно отличается от температуры насыщения.

Ответ: t_с = 285,3 ℃; l_эк = 2,09 м; z_A = 0,78 м; x_вых = 0,087.

Массовая скорость:

$$\stackrel{-}{\rho \upsilon }=\frac{4G}{\pi d^2}=\frac{4\times \mathrm{0,0502}}{\mathrm{3,14}\times {\mathrm{0,008}}^2}=1000\frac{кг}{{м}^2\times с}$$

По таблице при ρυ = 1000 кг/(м² × с) и p = 11,8 МПа найдем граничное паросодержание в трубе диаметром 8 мм:

$$x_{гр}^0=\mathrm{0,45}$$

Кризис теплообмен будет в том сечении трубы, для которого x = 0,45.

Ответ: x = 0,45.

При ρυ = 1000 кг/(м² × с) и p = 13,8 МПа по справочной таблице находим:

$$x_{гр}^0=\mathrm{0,35}$$

Из таблицы видно, что при x_гр = 0,35 и тех же значениях ρυ и p:

$$q_{кр}^0=\mathrm{1,15}\frac{МВт}{{м}^2}$$

При q = const и x_вх = 0

$$x=\frac{q\pi dz}{Gr}=\frac{4qz}{\stackrel{-}{\rho \upsilon }rd}$$

При p = 13,8 МПа r = 1970 кДж/кг. Полагая q = 1,15 МВт/м²:

$$z=\frac{x_{гр}^0\stackrel{-}{\rho \upsilon }rd}{4q}=\frac{\mathrm{0,35}\times 1000\times 1970\times \mathrm{0,008}}{4\times 1150}=\mathrm{1,2} м$$

Ответ: q < 1,15 МВт/м²; z = 1,2 м.

Физические свойства воды при давлении 8 × 10⁵ Па:

- температура насыщения

$$t_{ж}=\mathrm{170,4} ℃$$

- кинематическая вязкость

$${\nu }_{ж}=\mathrm{1,807}\times {10}^{-7}\frac{{м}^2}{с}$$

- параметры

$$B_{ж}=\mathrm{0,441} {К}^{-1}$$

$$l_{ж}=\mathrm{1,061}\times {10}^{-6} м$$

- число Прандтля

$$P{r}_{ж}=\mathrm{1,05}$$

- теплопроводность

$${\lambda }_{ж}=\mathrm{0,679}\frac{Вт}{м\times К}$$

Число Прандтля при температуре t_с = 173 ℃, t’_с = 175 ℃,t’’_с = 180 ℃:

$$P{r}_{с}=\mathrm{1,04}$$

$$P{r}_{с}^{’}=\mathrm{1,03}$$

$$P{r}_{с}^{’’}=\mathrm{1,00}$$

Тогда поправка на физические свойства жидкости во всех случаях:

$${\epsilon }_t={\left(\frac{P{r}_{ж}}{P{r}_{с}}\right)}^{\mathrm{0,25}}\approx 1$$

Число Рейнольдса:

$$R{e}_{ж}=\frac{wd}{{\nu }_{ж}}=\frac{1\times \mathrm{0,018}}{\mathrm{1,807}\times {10}^{-7}}=\mathrm{9,96}\times {10}^4$$

Температурный напор:

$$\Delta t=t_{с}-t_{ж}=173-\mathrm{170,4}=\mathrm{2,6} ℃$$

$$\Delta t^{’}=t_{с}^{’}-t_{ж}=175-\mathrm{170,4}=\mathrm{4,6} ℃$$

$$\Delta t^{’’}=t_{с}^{’’}-t_{ж}=180-\mathrm{170,4}=\mathrm{9,6} ℃$$

Критериальный параметр:

$$K_{ж}=B_{ж}\Delta tP{r}_{ж}^{1/3}=\mathrm{0,441}\times \mathrm{2,6}\times {\mathrm{1,05}}^{1/3}=\mathrm{1,17}$$

$$K_{ж}^{’}=B_{ж}\Delta t^{’}P{r}_{ж}^{1/2}=\mathrm{0,441}\times \mathrm{4,6}\times {\mathrm{1,05}}^{1/3}=\mathrm{2,08}$$

$$K_{ж}^{’’}=B_{ж}\Delta t^{’’}P{r}_{ж}^{1/2}=\mathrm{0,441}\times \mathrm{9,6}\times {\mathrm{1,05}}^{1/3}=\mathrm{4,30}$$

Число Нуссельта:

- при движении однофазной жидкости в трубе при Re_ж > 10⁴

$$N{u}_{ж}=\mathrm{0,021}R{e}_{ж}^{\mathrm{0,8}}P{r}_{ж}^{\mathrm{0,43}}{\epsilon }_t=\mathrm{0,021}\times {\left(\mathrm{9,96}\times {10}^4\right)}^{\mathrm{0,8}}\times {\mathrm{1,05}}^{\mathrm{0,43}}\times 1=214$$

- при пузырьковом кипении в большом объеме при заданном температурном напоре и K_ж < 1,6:

$$N{u}_{к}=\mathrm{3,91}\times {10}^{-3}{B}_{ж}\Delta tP{r}_{ж}^{2/3}=\mathrm{3,91}\times {10}^{-3}\times \mathrm{0,441}\times \mathrm{2,6}\times {\mathrm{1,05}}^{2/3}=\mathrm{0,00463}$$

- при пузырьковом кипении в большом объеме при заданном температурном напоре и K_ж ≥ 1,6:

$$N{u}_{к}^{’}=\mathrm{2,63}\times {10}^{-3}{\left(B_{ж}\Delta t^{’}\right)}^{\mathrm{1,86}}P{r}_{ж}^{\mathrm{0,952}}=\mathrm{2,63}\times {10}^{-3}\times {\left(\mathrm{0,441}\times \mathrm{4,6}\right)}^{\mathrm{1,86}}\times {\mathrm{1,05}}^{\mathrm{0,952}}=\mathrm{0,0103}$$

$$N{u}_{к}^{’’}=\mathrm{2,63}\times {10}^{-3}{\left(B_{ж}\Delta t^{’’}\right)}^{\mathrm{1,86}}P{r}_{ж}^{\mathrm{0,952}}=\mathrm{2,63}\times {10}^{-3}\times {\left(\mathrm{0,441}\times \mathrm{9,6}\right)}^{\mathrm{1,86}}\times {\mathrm{1,05}}^{\mathrm{0,952}}=\mathrm{0,0403}$$

Коэффициент теплоотдачи:

- при движении однофазной жидкости:

$${\alpha }_w=N{u}_{ж}\frac{{\lambda }_{ж}}{d}=214\times \frac{\mathrm{0,679}}{\mathrm{0,018}}=8070\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

- при пузырьковом кипении в большом объеме

$${\alpha }_{к}=N{u}_{к}\frac{{\lambda }_{ж}}{l_{ж}}=\mathrm{0,00463}\times \frac{\mathrm{0,679}}{\mathrm{1,061}\times {10}^{-6}}=2960\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

$${\alpha }_{к}^{’}=N{u}_{к}^{’}\frac{{\lambda }_{ж}}{l_{ж}}=\mathrm{0,0103}\times \frac{\mathrm{0,679}}{\mathrm{1,061}\times {10}^{-6}}=6590\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

$${\alpha }_{к}^{’’}=N{u}_{к}^{’’}\frac{{\lambda }_{ж}}{l_{ж}}=\mathrm{0,0403}\times \frac{\mathrm{0,679}}{\mathrm{1,061}\times {10}^{-6}}=25790\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Определяем отношение коэффициентов теплоотдачи:

$$\frac{{\alpha }_{к}}{{\alpha }_w}=\frac{2960}{8070}=\mathrm{0,367}$$

$$\frac{{\alpha }_{к}^{’}}{{\alpha }_w}=\frac{6590}{8070}=\mathrm{0,817}$$

$$\frac{{\alpha }_{к}^{’’}}{{\alpha }_w}=\frac{25790}{8070}=\mathrm{3,20}$$

Результирующий коэффициент теплоотдачи при температуре стенки:

- t_с = 173 ℃ и α_к/α_w < 0,5

$$\alpha ={\alpha }_w=8070\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

- t’_с = 175 ℃ и 0,5 < α’_к/α_w < 2

$${\alpha }^{’}={\alpha }_w\frac{4{\alpha }_w+{\alpha }_{к}^{’}}{5{\alpha }_w-{\alpha }_{к}^{’}}=8070\times \frac{4\times 8070+6590}{5\times 8070-6590}=9290\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

- t’’_с = 180 ℃ и α’’_к/α_w > 2

$${\alpha }^{’’}={\alpha }_{к}^{’’}=25790\frac{Вт}{{м}^2\times К}$$

Ответ: α = 8070 Вт/(м² × К); α’ = 9290 Вт/(м² × К); α’’ = 25790 Вт/(м² × К).