Задача 5-7-4-8

Стержень A, расположенный в сжатой зоне кессонного крыла самолета (стрингер), должен быть рассчитан на устойчивость. Длина стрингера l = 2 м; концы опираются шарнирно на жесткие опоры; в пролете он поддерживается часто расположенными поперечными связями (нервюрами) на равных расстояниях s = 0,2 м. Нервюры можно рассматривать как балки на двух опорах, шарнирно опертые по концам, длины a = 0,5 м. Момент инерции сечения стрингера J_стр = 1 см⁴, нервюры J_н = 0,1 см⁴; модуль E = 0,7 × 10⁵ МПа.

Определить критическую силу P_кр для стрингера и длину полуволны при потере устойчивости l_кр, допуская, что реактивные силы от нервюр распределены по длине стрингера непрерывно.