Задача 5-2-8-5

Стык двух сосновых брусьев размерами b = 16 см н h = 20 см осуществлен с помощью шести дубовых шпонок и сосновых накладок (см. рисунок). Определить необходимые размеры шпонок c и d, а также расстояние между ними a, если брусья растягиваются усилием P = 12 т. Проверить также прочность брусьев на растяжение. Допускаемые напряжения принять: а) для сосны: на растяжение [σ] = 100 кг/см², на смятие в торец [σ_с] = 100 кг/см², на скалывание вдоль волокон [τ] = 10 кг/см²; б) для дуба: на смятие поперек волокон [σ₉₀] = 25 кг/см² и на срез поперек волокон [τ₉₀] = 12 кг/см². Работа стягивающих болтов не учитывается.

Указание. Размеры дубовых шпонок c и d определяются из условия прочности на срез и смятие в предположении, что усилие P распределяется между шпонками поровну. Расстояние а между шпонками определяется из условна прочности сосны на скалывание вдоль волокон под действием усилия P₀ = P/n, передающегося одной шпонкой.