ЗакладкиКорзинаЗаказы

Оглавление раздела

  1. Газовые турбины
  2. Газотурбинные установки (ГТУ)

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Теплотехника».

Задача 2-4-1-1

Условие:

α 1 α 2 β 2 β 1 c 2 c 1 u u w 1 w 2

В реактивной ступени газ с начальным давлением p0 = 0,29 МПа и температурой t0 = 820 ℃ расширяется до p1 = 0,15 МПа. Построить треугольник скоростей, если скоростной коэффициент сопла φ = 0,965, угол наклона сопла к плоскости диска α1 = 17°, скоростной коэффициент лопаток ψ = 0,875, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения газа из сопл u/c1 = 0,5, угол выхода газа из рабочей лопатки β2 = 20°, степень реакции ступени ρ = 0,48, показатель адиабаты k = 1,34 и газовая постоянная R = 288 Дж/(кг × К).

Решение:

Располагаемый теплоперепад в ступени:

h0=kk-1Rt0+2731-p1p0k-1k=

=1,341,34-1×0,288×820+273×1-0,150,291,34-11,34=191кДжкг

Действительная скорость истечения газа из сопла:

c1=44,7φh01-ρ=44,7×0,965×191×1-0,48=431мс

Окружная скорость на середине лопаток:

u=uc1c1=0,5×431=215,5мс

Относительная скорость входа газа на лопатки:

w1=c12+u2-2c1ucosα1=

=4312+215,52-2×431×215,5×0,956=234мс

Относительная скорость выхода газа из канала между рабочими лопатками:

w2=44,7ψρh0+w144,72=

=44,7×0,875×0,5×191+23444,72=428мс

Абсолютная скорость выхода газа из канала между рабочими лопатками:

c2=w22+u2-2w2ucosβ2=

=4282+215,52-2×428×215,5×0,94=237мс

Угол входа пара на рабочую лопатку:

tgβ1=c1sinα1c1cosα1-u=431×0,292431×0,956-215,5=0,64

или

β1=32°36

Угол наклона абсолютной скорости выхода газа из канала между рабочими лопатками:

cosα2=w2cosβ2-uc2=428×0,94-215,5237=0,8

или

α2=36°48

По данным расчетам строим треугольник скоростей.

Ответ: на рисунке.

Задача 2-4-1-2

Условие:

В реактивной ступени газ с начальным давлением p0 = 0,48 МПа и температурой t0 = 800 ℃ расширяется до p2 = 0,26 МПа. Определить относительный внутренний к. п. д. ступени, если скоростной коэффициент сопла φ = 0,96, скоростной коэффициент лопаток ψ = 0,95, угол наклона сопла к плоскости диска α1 = 22°, угол выхода газа из рабочей лопатки β2 = 24°, средний диаметр ступени d = 0,71 м, частота вращения вала турбины n = 6000 об/мин, степень парциальности ступени ε = 1, высота лопаток l1 = 0,06 м, удельный объем газа υ = 1,51 м3/кг, степень реактивности ступени ρ = 0,35, расход газа в ступени Mг = 20 кг/с, расход газа на утечку Mут = 0,4 кг/с, показатель адиабаты k = 1,4 и газовая постоянная R = 287 Дж/(кг × К).

Решение:

Располагаемый теплоперепад в ступени:

h0=kk-1Rt0+2731-p2p0k-1k=

=1,41,4-1×0,287×800+273×1-0,260,481,4-11,4=172,4кДжкг

Действительная скорость истечения газа из сопла:

c1=44,7φh01-ρ=44,7×0,96×172,4×1-0,35=455мс

Окружная скорость на середине лопаток:

u=πdn60=3,14×0,71×600060=223мс

Относительная скорость входа газа на лопатки:

w1=c12+u2-2c1ucosα1=

=4552+2232-2×455×223×0,927=262мс

Относительная скорость выхода газа из канала между рабочими лопатками:

w2=44,7ψρh0+w144,72=

=44,7×0,95×0,35×172,4+26244,72=414мс

Абсолютная скорость выхода газа из канала между рабочими лопатками:

c2=w22+u2-2w2ucosβ2=

=4142+2232-2×414×223×0,914=229мс

Потери тепловой энергии в соплах турбины:

hс=1φ2-1c122000=10,962-1×45522000=8,9кДжкг

Потери энергии на лопатках:

hл=1ψ2-1w222000=10,952-1×41422000=9,4кДжкг

Потери тепловой энергии с выходной абсолютной скоростью:

hв=c222000=22922000=26,2кДжкг

Потери энергии на трение и вентиляцию:

hт.в=1,46d2+0,831-εdl11,51υu31061Mг=

=1,46×0,712+0,83×1-1×0,71×61,5×11,51×2233106×120=0,27кДжкг

Потери теплоты от утечек газа через зазоры в уплотнениях:

hут=Mутh0Mг=0,2×172,420=1,72кДжкг

Относительный к. п. д. ступени:

ηоiст=h0-hс-hл-hв-hт.в-hутh0=

=172,4-8,9-9,4-26,2-0,27-1,72172,4=0,73

Ответ: ηстоi = 0,73.

Задача 2-4-2-1

Условие:

1 4 2 3 t 1 t 3 t'' в t' в t' г

Определить эффективный к. п. д. ГТУ (рис.), работающий со сгоранием топлива при постоянном давлении с регенерацией теплоты, если степень повышения давления в компрессоре λ = 5, температура всасываемого воздуха в компрессор 1 t3 = 20 ℃, температура газа на выходе из камеры сгорания 3 t1 = 702 ℃, температура воздуха перед регенератором 2 t’’в = 222 ℃, температура воздуха после регенератора t’в = 337 ℃, температура газов перед регенератором t’г = 387 ℃, относительный внутренний к. п. д. турбины 4 ηоi = 0,88, внутренний к. п. д. компрессора ηк = 0,85, к. п. д. камеры сгорания ηк.с = 0,98, механический к. п. д. ηГТУм = 0,88 и показатель адиабаты k = 1,4.

Решение:

Степень регенерации ГТУ:

σ=tв-tвtг-tв=337-220387-220=0,7

Отношение абсолютной температуры газов, выходящих из камеры сгорания к абсолютной температуры воздуха:

τ=T1T3=t1+273t3+273=702+27320+273=3,33

Параметр:

m=k-1k=1,4-11,4=0,286

Внутренний к. п. д. ГТУ с регенераций тепла:

ηiгту=ηоiτ1-1λm-λm-1ηкτ-1-σ1+λm-1ηк+στ1-1-1λmηоiηк.с=

=0,88×3,331-150,286-50,286-10,853,33-1-0,71+50,286-10,85+0,7×3,331-1-150,2860,880,98=

=0,325

Эффективный к. п. д. ГТУ:

ηегту=ηiгтуηмгту=0,325×0,88=0,286

Ответ: ηгтуe = 0,286.