Задача 5-7-2-8

Требуется изготовить стержень из дюраля или хромансиля (сталь 30ХГСА), чтобы он выдержал сжимающую нагрузку Р = 400 кН и имел минимальный вес. Стержень должен иметь квадратное поперечное сечение и длину l = 0,5 м. Концы стержня жестко защемлены.

Для стали E = 2,1 × 10⁵ МПа, σ_в = 1100 МПа, σ_пц = 750 МПа, ρ = 7850 кг/м³, для дюраля E = 0,72 × 10⁵ МПа, σ_в = 400 МПа, σ_пц = 200 МПа, ρ = 2700 кг/м³.

Выбрать материал и найти размеры поперечного сечения стержня.

Указание. Критические напряжения вычислять по формулам (в МПа):

для стали 30ХГСА σ_кр = 1110 – 6,65λ,

для дюраля σ_кр = 400 – 3,33λ.