Задача 5-7-2-18

Построить зависимость критического напряжения от гибкости σ_кр = f(λ) для стальной стойки прямоугольного поперечного сечения при изменении λ от 0 до 200. При σ_кр > σ_пц.с сравнить результаты, получаемые по формулам Шенли (σ_кр = π²E’/λ²), Энгессера—Кармана (σ_кр = π²E_пр/λ²) и по приближенной формуле σ_кр = σ_т.с – (σ_т.с – σ_пц.с) (λ²/ λ²_*), где λ_* — гибкость, при которой σ_кр = σ_пц.с.

Характеристика материала при сжатии показана на рис.. На участке AB она может быть аппроксимирована зависимостью σ_кр = (-40 + 1,4 · 10⁵ε - 10⁸ε²).