Задача 5-7-2-17

Абсолютно жесткий брус AB, нагруженный продольной сжимающей силой P, опирается на два коротких деформируемых стержня с площадью поперечного сечения F каждый (рис. а).

Требуется: 1) определить критическую силу P_кр, при которой возможны соседние отклоненные формы равновесия бруса AB в плоскости zy;

2) определить наименьшее значение силы P_*, при котором ее малое увеличение приводит к возможности возникновения соседних форм равновесия бруса AB.

Задачу решить в двух вариантах: а) считая, что материал обоих стержней неограниченно следует закону Гука б) считая, что свойства материала стержней описываются диаграммой сжатия, изображенной на рис. б, причем потеря устойчивости при напряжениях, больших предела пропорциональности.