Задача 5-7-2-1

Стержень с шарнирно опертыми концами длины l = 1,2 м сжат силой Р. Найти допускаемую нагрузку при запасе устойчивости n = 2 в следующих случаях (см. рис.): 1) круглое сечение, d = 60 мм, 2) квадратное сечение, a = 45 мм, 3) прямоугольное сечение, h/b = 2, b = 50 мм, 4) двутавровое сечение, профиль № 22а. Материал — сталь Ст. 3; E = 2 × 105 МПа, σ_пц = 200 МПа, σ_т = 240 МПа.

Указание. При продольном изгибе за пределами пропорциональности (σ_кр > σ_пц) критическое напряжение σ_кр вычислять по линейной формуле

σ_кр = (300 – λ) МПа

где λ — гибкость стержня.

Если вычисленное по этой формуле σ_кр превышает предел текучести σ_т, критическое напряжение принимать равным σ_т

σ_кр = σ_т