Задача 5-7-1-15

При экспериментальном определении величины дополнительного прогиба f_д посередине длины шарнирно опертого сжатого стержня были получены следующие результаты: нагрузке P₁ = 1 кН соответствует прогиб f_д1 = 1 мм, P₂ = 3 кН — f_д2 = 3,94 мм, P₃ = 5 кН — f_д3 = 9,6 мм.

Определить размеры прямоугольного поперечного сечения стержня если длина его l = 0,6 м, отношение толщины к ширине h/b = 0,2. Материал — сталь Ст. 3, E = 2 × 10⁵ МПа, σ_пц = 200 МПа.

Указание. При определении критической нагрузки пользоваться

f_д = P_крf_д/P – f₀

где f₀ — начальный прогиб стержня посередине длины.