Задача 5-7-6-1

Определить наименьшую длину стержня квадратного поперечного сечения 10 × 10 см, защемленного одним концом и свободного от закрепления на другом конце, при которой он потеряет устойчивость под действием собственного веса, если стержень изготовлен: а) из стали с объемным весом γ = 7,8 г/см³ и модулем упругости E = 2 × 10⁶ кг/см², б) из дуралюмина с γ = 2,6 г/см³ и Е = 7 · 10⁵ кг/см² и в) из дерева с γ = 0,6 г/см³ и E = 10⁵ кг/см².

Указание. Воспользоваться формулой (ql)_кр = EJ_minπ³/(μl)², где μ = 1,12.