Задача 5-7-4-3

Сжатый силами Р стержень состоит из цилиндрических частей различного поперечного сечения. Моменты инерции сечений концевых частей i, среднего участка J. Найти критическую силу, выразив ее формулой

P_кр = k²EJ/l²

где k² — коэффициент, зависящий от параметров α = i/J и β. Решить задачу методом последовательных приближений в двух предположениях:

а) исходная кривая является параболой

v = 4f/l²(lx – x²)

б) в качестве исходной кривой взята синусоида

v = f sin(πx/l)

Определить критическую силу для случаев: 1) α = 0,2, β = 0,2; 2) α = 0,4, β = 0,2; 3) α = 0,6, β = 0,6 и сравнить результат с точным решением.