Задача 5-7-4-10

Две перекрестные балки одинаковой длины l и равной жесткости EJ шарнирно оперты по концам, соединены между собой посередине. Одна из балок сжата силой P, а второй — силой kP, причем значение k находится в пределах между 0 и 1. Определить критическую силу, представив ее в виде P_кр = n²π²EJ/l². Построить график зависимости n² от k. Решить задачу энергетическим методом, принимая в качестве упругой линии синусоиду v = f sin(πx/l). Составить точное уравнение для определения критической силы, сравнивая реакции и прогибы в точке сопряжения балок. Проверить приближенное решение для предельного случая k = 0.