Задача 5-2-3-43

Медная трубка наружного диаметра 7,5 см помещена внутри стальной трубки такого же внутреннего диаметра. Толщина стенок обеих трубок одинакова и равна 3 мм. Концы трубок жестко скреплены между собой, и в месте скрепления приложены лары сил с крутящими моментами по 100 кгм. Длина трубок 3 м. Модуль упругости меди при сдвиге равен 4 × 10⁵ кг/см². Как распределяется крутящий момент между трубками? На какой угол закрутятся трубки? Чему равны наибольшие в стенках трубок?

Указание. Назовем M_м крутящий момент, приходящийся на медную трубку, и M_с — на стальную. Уравнение статики свяжет эти два момента с моментом приложенной пары. Так как трубки жестко соединены по концам между собой, углы закручивания их должны быть одинаковыми.