Задача 5-2-3-35

Средний диаметр трубы 30 см, а толщина стенок t = 8 мм. Определить величину касательных напряжений, возникающих в материале трубы при действии на нее крутящего момента M_к = 1,15 тм.

Указание. При кручении тонкостенных труб касательные напряжения возле внутренней и наружной поверхностей трубы очень мало отличаются друг от друга, а потому расчет следует нести на среднее значение напряжений, которое можно определить по формуле

τ = M_кr_ср/J_p

где r_ср — средний радиус кольцевого сечения.

Полярный момент инерции кольцевого сечения можно подсчитать также по приближенной формуле

J_p = ∫_Fρ² dF = 2πr_ср³l×

Формула для среднего значения напряжений в трубе примет вид

τ = M_к/(2πr²_срt)