Задача 5-7-1-13

Ходовой винт AB токарно-винторезного станка воспринимает усилие подачи, передающееся ему от режущего инструмента через перемещающуюся вдоль винта гайку С. Винт должен быть рассчитан на устойчивость в предположении, что гайка находится в крайнем правом положении — на расстоянии l₂ от опоры B и передает участку l, винта AC сжимающую силу P. Определить внутренний диаметр d винта в двух случаях:

1) гайка имеет малую длину и должна рассматриваться как промежуточная шарнирная опора (рис. а);

2) гайка имеет большую длину, так что винт следует считать защемленным в ней (рис. б). Концы винта A, B в обоих указанных случаях следует принимать закрепленными шарнирно Дано: P = 9 кН коэффициент запаса устойчивости n = 3,5, l₁ = 1,5 м, l₂ = 0,5 м. Материал — сталь Ст. 5, E = 2,1 × 10⁵ МПа, σ_пц = 280 МПа. При вычислении момента инерции сечения влиянием нарезки пренебречь.