Задача 5-6-8-4

Вал диаметром d_в =10 см работает при наибольших касательных напряжениях τ_max = 700 кг/см². Две его части соединены при помощи фланцевого соединения на болтах, расположенных на равных расстояниях один от другого по окружности радиусом R = 10 см. Напряжения на срез в болтах диаметром 20 мм не должны превышать 600 кг/см². Сколько болтов должно иметь фланцевое соединение?

Указание. Крутящий момент, воспринимаемый валом, M_к = 0,5πr_в²τ_max передается на фланцевое соединение на n болтах; M_к = P × R × n, где P — усилие, приходящееся на одни болт: P = πr_б²[τ].