Задача 5-1-8-96

Найти аналитически и графически величины и направления главных напряжений σ₁ и σ₂ в плоском элементе, по кромкам которого приложены заданные нормальные и касательные напряжения σ_α, τ_α и σ_α+90°:

а) σ_α = 1000 кг/см², σ_α+90° = 0, τ_α = 400 кг/см²;

б) σ_α = 800 кг/см², σ_α+90° = 200 кг/см², τ_α = 200 кг/см²;

в) σ_α = 500 кг/см², σ_α+90° = 500 кг/см², τ_α = -300 кг/см²;

г) σ_α = 200 кг/см², σ_α+90° = -600 кг/см², τ_α = -800 кг/см²;

д) σ_α = 200 кг/см², σ_α+90° = -800 кг/см², τ_α = 600 кг/см²;

е) σ_α = 0, σ_α+90° = 400 кг/см², τ_α = -600 кг/см²;

ж) σ_α = 0, σ_α+90° = 0, τ_α = -600 кг/см²;

з) σ_α = 400 кг/см², σ_α+90° = 600 кг/см², τ_α = 800 кг/см².