Задача 5-1-8-12

Стальной кубик нагружен по граням нормальными и касательными напряжениями. Дано: σ_x = 120 МПа, σ_y = 80 МПа, σ_z = 100 МПа, τ_xy = -τ_yx = 40 МПа, τ_yz = -τ_zy = 0, τ_xz = -τ_zx = 0. Вычислить: а) величины и направления главных напряжений σ₁, σ₂, σ₃, б) максимальное касательное напряжение τ_max, в) октаэдрические нормальные σ_окт и касательные τ_окт напряжения, г) относительную объемную деформацию ε_v, д) полную относительную потенциальную энергию упругой деформации и е) относительную энергию формоизменения u_ф. Принять E = 2 × 10⁵ МПа, μ = 0,25.