Задача 5-5-10-21

Определить необходимые размеры и число дубовых шпонок для прогона временного моста пролетом l = 6 м, состоящего из трех бревен, отесанных на два канта и связанных между собой болтами d = 16 мм и шпонками (см. рисунок).

Диаметр бревен 22 см, толщина стесанного горбыля 2,5 см. Площадь сечения одного бревна F0 = 390 см², момент инерции J⁰_y = 8800 см⁴. Нагрузка q = 1,1 т/м. Глубину врезки шпонки принять d_ш = 3 см.

Проверить также прочность прогона при учете ослабления сечения болтовым отверстием.

Допускаемые напряжения принять:

а) для материала балки:

на растяжение и сжатие при изгибе [σ] = 80 кг/см²;

на смятие вдоль волокон [σ_с] = 70 кг/см²;

на скалывание вдоль волокон [τ₉₀] = 10 кг/см²;

б) для материала шпонки:

на смятие поперек волокон [σ₉₀] = 50 кг/см²;

на скалывание поперек волокон [τ₉₀] = 10 кг/см²;