Задача 5-5-10-10

Деревянная составная балка пролетом l = 6 м, свободно опертая по концам, нагружена двумя равными силами Р = 4,5 т каждая, приложенными на одинаковых расстояниях a = 2 м от опор. Балка составлена из двух сосновых брусьев сечением каждый 20 × 28 см, соединенных при помощи сосновых же колодок и связанных болтами (см. рисунок). Размер каждой колодки c = 40 см, h = 2t = 8 см. Проверить прочность балки и соединительных элементов при допускаемых напряжениях: на растяжение и сжатие при изгибе [σ] = 120 кг/см², на смятие вдоль волокон [σ_с] = 125 кг/см² и на скалывание вдоль волокон [τ] = 12 кг/см². Диаметр болтовых отверстий d = 2 см. Некоторая податливость соединения учитывается снижением момента сопротивления сечения на 15 %.