Задача 5-4-4-17

Двутавровая балка № 20, свободно лежащая на двух опорах пресса, подвергается испытанию на изгиб сосредоточенной силой, прикладываемой посредине пролета равными ступенями ΔP = 3 т. Измерение упругих деформаций производится с помощью электротензометров (датчиков сопротивления), наклеенных в четвертях пролета в точках нейтрального слоя под углами 45° к оси балки.

Определить величину коэффициента Пуассона материала балки, если отсчитываемое по шкале измерительного прибора приращение показаний тензометров от каждой ступени нагружения составляет в среднем Δn = 10,6 деления, а цена деления прибора c = 1 × 10^-5 (в единицах относительного удлинения). 

Указание. Измеренное по показаниям датчиков относительное удлинение материала ε₄₅ = c × Δn. Имея в виду, что в точках нейтрального слоя изгибаемой балки материал находится в условиях чистого сдвига, и выразив ε₄₅ через главные напряжения σ₁ и σ₃, легко составить уравнение, из которого определяется коэффициент Пуассона μ.