Задача 5-5-3-70

Стальная балка постоянного поперечного сечения длиной l оперта по концам на жесткие фундаменты, а в точках, отстоящих на 1/2 от ее концов, на стальные колонны постоянного поперечного сечения высотой h. Когда балка не нагружена, все четыре опоры находятся на одном уровне.

Показать, что, для того чтобы равномерно распределенная по длине балки нагрузка вызывала одинаковые у всех четырех опор реакции, необходимо, чтобы площади поперечного сечения колонн равнялись 486hJ/7l³, где J — момент инерции поперечного сечения балки.