Задача 5-5-3-48

Стальная балка с моментом инерции сечения J и длиной l оперта по концам на жесткие шарнирные опоры, а в двух промежуточных сечениях — на стальные колонны высотой A. Все три пролета балки равны между собой. При отсутствии нагрузки все четыре опоры находятся на одном уровне. Балка загружена нагрузкой, равномерно распределенной по всей длине. Найти необходимую площадь поперечного сечения опор F из условия, чтобы усилия в стойках и реакции крайних опор были одинаковы.